通用版高中数学必修一函数及其性质经典知识题库.pdfVIP

(每日一练)通用版高中数学必修一函数及其性质经典知识题库

单选题

1、已知某函数图象如下图所示，则此函数的解析式可能是（）

1−−1

A．()=1+⋅sinB．()=+1⋅sin

1−−1

C．()=1+⋅cosD．()=+1⋅cos

答案：B

解析：

分析各选项中函数的奇偶性及其在轴右侧函数值符号变化，结合图象可得出合适的选项.

根据题意，由图象可得：该函数为偶函数，且在轴右侧，先为正值，后为负值，据此分析选项，四个选项中

函数的定义域均为.

1−1−−(1−−)−11−

对于A选项，()=1+⋅sin，(−)=1+−⋅sin(−)=(1+−)⋅(−sin)=−+1⋅sin=1+⋅sin=

()，

1−

该函数为偶函数，当∈(0,)时，sin0，0，则()0，不合乎题意；

1+

−1−−1(−−1)1−−1

对于B选项，()=+1⋅sin，(−)=−+1⋅sin(−)=(−+1)⋅(−sin)=−1+⋅sin=+1⋅sin=

()，

1

−1

该函数为偶函数，当∈(0,)时，sin0，0，则()0，合乎题意；

+1

1−1−−(1−−)−11−

()()()

对于C选项，=1+⋅cos，−=1+−⋅cos−=(1+−)⋅cos=+1⋅cos=−1+⋅cos=

−()，

该函数为奇函数，不合乎题意；

−1−−1(−−1)1−−1

()()()

对于D选项，=+1⋅cos，−=−+1⋅cos−=(−+1)⋅cos=1+⋅cos=−+1⋅cos=

−()，

该函数为奇函数，不合乎题意.

故选：B.

小提示：

本题考查函数的图象分析，注意结合图象分析函数的奇偶性、单调性以及函数值符号，考查推理能力，属于中

等题．

2、与=||为相等函数的是（）

22,03

A．=(√)B．=√