人教版七年级上册数学《余角和补角》图形初步认识研讨复习说课教学课件.pptxVIP

余角和补角第四章图形初步认识课件

学习目标1．了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质．2．了解方位角，能确定物体的具体方位．【学习重点】余角和补角的性质．【学习难点】方位角的应用

12比萨斜塔情境引入

13比萨斜塔

21一、余角和补角的概念如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).定义：如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.

图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o

34如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).定义：如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.

图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o

例1.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°).根据题意，得180°－x°=4(90°－x°)解得x=60答：这个角的度数是60°.典例精析

∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x90)90°x°180x°观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.做一做90°

∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？二、余角和补角的性质思考：12同角(等角)的补角相等结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的与角相等类似的可以得到：

例2如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠0BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.

如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________.∠BOC和∠AOD练一练

东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:________西南方向:_________东南方向:_________东北方向:_________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°三、方位角八大方位

例3.如图，说出下列方位（1）射线OA表示的方向为.（2）射线OB表示的方向为.（3）射线OC表示的方向为.（4）射线OD表示的方向为.北东西南OCABD65°40°70°45°北偏东40°北偏西65°南偏西45°(西南）南偏东20°20°

例4如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●DC●40°10°45°

费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？●●远望一号远望二号60°30°●练一练

2.如图,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?1.如果62°28°O∠1与∠3相等(等角的余角相等).

互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等

4.3角4.3.3余角和补角人教版数学七年级上册课件

如图坝底是由石块堆积而成，要测出∠1的度数，你有什么简单的方法吗？