人教版八年级上册数学《三角形的外角》三角形研讨说课复习课件.pptxVIP

八年级上册（RJ）三角形的外角课题：课件

学习目标理解三角形外角定义，能证明三角形外角性质.理解三角形外角性质，并运用这个性质解决问题.

自主学习反馈完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示（主要是5道客观题正确率高统计）学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）

自学释疑、拓展提升知识点一：三角形外角的定义及性质自学问题：1、部分学生对三角形外角定义不够明确2、部分学生对三角形外角性质的推导过程不够清晰，证明过程书写不够规范学生典型问题展示：展示微课学习、教材预习中的疑问展示《11.2.2三角形的外角学案》知识点一上学生呈现的问题。问题解决：活动一：三角形外角定义：象∠ACD这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。学生归纳总结：（1）外角与相应内角共顶点（2）与相应内角公用一条边（3）另一条边是相应内角的另一条边的反向延长线。

自学释疑、拓展提升知识点一：三角形外角的定义及性质活动二：学生归纳总结：∠A+∠B=∠ACD活动三：已知：如图，∠ACD是△ABC的外角证明：∠A+∠B=∠ACD小组讨论，以小组为单位展示。小组合作展示要求：(1)时间6分钟(2)先独立思考，后小组成员讨论(3)一个组至少要有一种证明方法(4)随机抽取两个小组展示（5）展示的小组一定要表达清楚每步证明用的理论依据（6）除展示的小组外，其余的小组可以质疑，有价值的问题有加分鼓励。

自学释疑、拓展提升知识点一：三角形外角的定义及性质自己独立改正预习中的错误：知识点二：利用三角形外角的性质求角度自学问题：如图，微课例题中“易得∠BOC=∠A+∠ABD+∠ACE”学生不理解。问题解决：组内两两结对对讲，小组代表讲解证明：连接AO并延长AO交BC于F，根据三角形外角的性质可得，∠BOF=∠BAF+∠ABD，∠COF=∠CAF+∠ACE，∴∠BOC=∠BOF+∠COF=∠BAF+∠CAF+ABD+∠ACE=∠A+∠ABD+∠ACE

自学释疑、拓展提升知识点二：利用三角形外角的性质求角度典例分析：（1） 如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+∠A．（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．（3）如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．

自学释疑、拓展提升知识点二：利用三角形外角的性质求角度典例分析：（1） 如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+∠A．证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A∴∠P=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A

自学释疑、拓展提升知识点二：利用三角形外角的性质求角度典例分析：（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．证明：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线∴∠PBC=∠ABC，∠PCD=∠ACD根据三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠PBC+∠P∴∠BAC+∠ABC=2（∠PBC+∠P）=2∠PBC+2∠P∴∠BAC=2∠P∴∠P=∠BAC，即∠P=∠A

自学释疑、拓展提升知识点二：利用三角形外角的性质求角度典例分析：（3）如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．证明：∵BP、CP为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线∴∠BCP=（∠A+∠ABC）、∠PBC=（∠A+∠ACB）由三角形内角和定理得，∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC=180°-[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]=180°-（∠A+180°）=90°-∠A，即∠P=90°-∠A．

自学释疑、拓展提升知识点二：利用三角形外角的性质求角度典例分析：（1） 如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+∠A．（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平