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2024届江苏省昆山市、太仓市重点中学中考试题猜想数学试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:
成绩(单位:米)
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是()
A.这些运动员成绩的众数是5
B.这些运动员成绩的中位数是2.30
C.这些运动员的平均成绩是2.25
D.这些运动员成绩的方差是0.0725
2.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为()
A. B. C. D.
3.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是()
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
4.关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()
A.且 B. C.且 D.
5.如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于()
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1
7.已知二次函数y=3(x﹣1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(﹣,y3),则y1、y2、y3的大小关系为()
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
8.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()
A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15
9.小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正面朝上的概率为()
A.1 B. C. D.
10.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=-1
C.直线x=-2 D.直线x=2
11.某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()
A.5.035×10﹣6 B.50.35×10﹣5 C.5.035×106 D.5.035×10﹣5
12.对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,,,若,则x的取值可以是()
A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是.
14.如图,利用图形面积的不同表示方法,能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可).
15.(2017四川省攀枝花市)若关于x的分式方程无解,则实数m=_______.
16.四边形ABCD中,向量_____________.
17.如图,五边形是正五边形,若,则__________.
18.若代数式的值为零,则x=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,将连续的奇数1,3,5,7…按如图中的方式排成一个数,用一个十字框框住5个数,这样框出的任意5个数中,四个分支上的数分别用a,b,c,d表示,如图所示.
(1)计算:若十字框的中间数为17,则a+b+c+d=______.
(2)发现:移动十字框,比较a+b+c+d与中间的数.猜想:十字框中a、b、c、d的和是中间的
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