2024届江苏省江阴市第一中学中考数学猜题卷含解析.doc

2024届江苏省江阴市第一中学中考数学猜题卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在实数﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的数是（）

A．﹣3.5 B．2 C．0 D．﹣4

2．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）

A．① B．② C．③ D．④

3．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A． B． C． D．

4．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°

5．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

6．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A． B． C． D．

7．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()

A． B． C． D．

8．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=40°，则∠1的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．40°

9．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

10．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

A．3 B．4 C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：4a2﹣1＝_____．

12．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

13．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____

14．已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．

16．已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

17．若圆锥的母线长为４cm，其侧面积，则圆锥底面半径为cm．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

19．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．

20．（8分）（1）计算：（）﹣3×[﹣（）3]﹣4cos30°+；

（2）解方程：x（x﹣4）=2x﹣8

21．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（﹣6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上．

①是否同时存在点D和点P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；

②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．

22．（10分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）数轴上点B对应的数是______．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？