2.3.2抛物线的简单几何性质 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

2.3.2抛物线的简单几何性质教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

《2.3.2抛物线的简单几何性质》是北师大版（2019）选择性必修第一册的内容，本节课程在学生已掌握抛物线基本概念的基础上，进一步探讨抛物线的几何性质。通过对抛物线的焦点、准线、对称轴等要素的学习，使学生能够理解并掌握抛物线的简单几何性质，为后续学习抛物线方程及其应用打下坚实基础。课程内容与课本紧密关联，符合高二上学期的教学实际需求。

核心素养目标分析

《2.3.2抛物线的简单几何性质》课程旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过抛物线几何性质的探究，提升学生从具体实例中抽象出数学概念的能力，加强对数学对象的逻辑推理和分析能力；在实际问题中构建数学模型，培养学生的数学建模素养；同时，通过抛物线图形的观察和分析，提高学生对空间形式的直观想象能力，为学生的终身学习和全面发展奠定坚实基础。这一目标与新课标要求相契合，注重学生核心素养的培育。

教学难点与重点

1.教学重点

-抛物线的定义及其标准方程；

-抛物线的焦点、准线、对称轴等基本概念；

-抛物线的几何性质，如：顶点、开口方向、焦半径等；

-通过实例和图形，让学生直观理解并掌握抛物线的性质。

例如，抛物线y=ax^2的标准方程及其对应的焦点、准线、对称轴的关系，以及如何通过调整参数a来改变抛物线的开口大小和方向。

2.教学难点

-理解并应用抛物线的焦点、准线性质解决具体问题；

-证明抛物线的几何性质，如焦半径公式；

-将实际情境抽象为抛物线模型，解决实际问题。

例如，对于焦点和准线的概念，学生可能难以理解其几何意义和如何应用于问题解决中。教师需通过具体例题和图形演示，帮助学生理解焦点和准线在抛物线几何性质中的应用，以及如何利用这些性质来求解抛物线上的点或线段的相关问题。同时，对于焦半径公式的推导和应用，也是学生的难点，需要通过直观演示和逻辑推理相结合的方式进行教学。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：提前发放北师大版（2019）选择性必修第一册数学教材，确保每位学生人手一本，便于课堂同步学习。

2.辅助材料：准备抛物线相关图片、图表、动态抛物线形成过程的视频等多媒体资源，帮助学生直观理解抛物线的几何性质。

3.实验器材：准备直尺、圆规、抛物线模型等实验器材，供学生动手操作，加深对抛物线性质的理解。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区、实验操作台等不同功能区域，便于学生进行合作探究和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，上传预习PPT和视频，明确预习抛物线基本概念和性质的目标。

设计预习问题：围绕抛物线的定义、焦点、准线等，设计探究性问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过平台统计数据，了解学生预习情况，及时调整教学策略。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习抛物线的相关知识。

思考预习问题：学生对预习问题进行思考，如抛物线焦点与准线的关系，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生初步理解抛物线的几何性质，为课堂深入学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯和解决问题的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的抛物线例子（如抛物线运动），引出本节课题。

讲解知识点：详细讲解抛物线的焦点、准线、对称轴等性质，结合图形和实例。

组织课堂活动：设计小组讨论，探讨抛物线在实际问题中的应用。

解答疑问：针对学生的疑问，进行个别或集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考抛物线性质的应用。

参与课堂活动：在小组讨论中，积极发表见解，体验抛物线性质在实际中的应用。

提问与讨论：对抛物线性质的相关问题进行提问和讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和实例，帮助学生深入理解抛物线性质。

实践活动法：通过小组讨论，增强学生对抛物线性质的理解和应用。

-作用与目的：

加深学生对抛物线性质的理解，特别是焦点、准线等难点。

培养学生的团队合作能力和实际问题解决能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置与抛物线性质相关的练习题，巩固课堂所学。

提供拓展资源：推荐相关的学习资料和网站，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈，指导学生改进。

-学生活动：

完成作业：