苏教版高中数学必修一第05课时(集合复习课).doc

总课题

集合

分课时

第5课时

总课时

总第10课时

分课题

集合复习课

课型

新授课

教学目标

系统的理解集合的概念以及集合间的关系，掌握集合的表示；能够熟练地进行集合的运算；理解分类讨论思想与数形结合思想．

重点

对集合知识的系统理解和运用．

难点

对集合知识的系统理解和运用．

一、复习

A．根底知识梳理

1．集合的含义及其关系

集合：一般地，把研究对象统称为元素，把一些元素组成的整体称为集合．

〔2〕集合与元素的表示：集合通常用大写字母来表示，元素通常用小字字母来表示．

〔3〕集合中的元素具有的三个性质：确定性，互异性和无序性．

〔4〕集合的4种表示方法：列举法，描述法，自然语言法和Venn图法．

〔5〕元素与集合的关系：

文字语言

符号语言

属于

不属于

〔6〕常见集合的符号表示：

数集

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

或

2．集合间的根本关系

关系

文字语言

符号语言

相等

集合A与集合B中的所有元素都相同

且

子集

A中任意一元素均为B中的元素

或

真子集

A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素

空集

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

，〔〕

集合间的关系的几个重要结论

〔1〕空集是任何集合的子集，即．

〔2〕任何集合都是它本身的子集，即．

〔3〕子集、真子集都有传递性，即假设，，那么．

3．集合间的根本运算：

①两个集合的交集：且；

②两个集合的并集：或；

③设全集是，集合，那么且．

交

并

补

方法：常用数轴或Venn图进行集合的交、并、补三种运算．

集合的运算性质

〔1〕交集：①；②；③；④，；

⑤．

〔2〕并集：①；②；③；④，；

⑤．

〔3〕交、并、补集的关系：

①，；

②，．

4．子集的个数：

一个元集合，其子集个数是，真子集个数是．

B．考查要点：

〔1〕集合元素的互异性；〔2〕掌握证明，判断两集合关系的方法；

〔3〕空集的特殊性和特殊作用；〔4〕数形结合求解集问题；

〔5〕交集思想、并集思想、补集思想的运用；〔6〕分类讨论的思想．

C．加强练习：

己知全集，集合，如果，那么这样的实数是否存在？假设存在，求出，假设不存在，请说明理由．

二、例题分析

例1．集合；

〔1〕假设中只有一个元素，求的值；

〔2〕假设中至多有一个元素，求的取值范围．

例2．设全集，，，

，求集合．

例3．设集合，，且，

，求的值．

例4．为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？

三、随堂练习

1．集合，假设，求集合．

2．假设集合满足，求集合．

略用题

1．假设，，且〔为实数集〕，

求实数的取值范围．

2．且，求实数的取值范围．

课后作业

姓名__________

一、根底题

1．假设集合满足关系，，那么与之间的关系是_________________

2．都是的子集，那么右以下图中阴影局部可表示为_____________________________

MNU3．全集，子集，且，，

M

N

U

那么与的关系是_________________________

4．写出集合的元素：

__________________________________________

5．设集合，有以下4个关系：

〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；

那么其中不正确的选项是_______________

二、解答题

6．设集合，；

〔1〕设求实数的取值范围；

〔2〕假设，求实数的取值范围．

7．集合取不大于30的质数，且，，

，求．