2021年北师版数学七年级上册4-角的比较课件.pptVIP

4角的比较第四章基本平面图形学习目标1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）成功永远属于肯攀高峰的人!选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？合作探究类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法比较角的大小1OBAOCDOBAOCD1.若射线OC与射线OB重合，那么∠DOC___∠AOB.2.若射线OC在∠AOB外部，那么∠DOC___∠AOB.3.若射线OC在∠AOB内部，那么∠DOC___∠AOB.=OCD1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？议一议无关角度不变典例精析例1根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．练一练1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C2.一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________°.105活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考角平分线2从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC几何语言OBA例2如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．[解析]首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45例3如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.A如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！DOCABC45°30°E趣味三角板ABCACOEGF1.如图所示：∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”或“”、“”填空：（1）∠B_______∠A（2）∠DCB_______∠B（3）∠DCB_______∠A+∠B==ABCD3.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.2.比较大小：74.45°________74°45′4.如图所示，已知直线AB