2021年4月浙江新高考学考考科目考试数学试题-(解析版).docx

PAGE

PAGE3

2021年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

第Ⅰ卷（共54分）

一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集 ，若，则（）

A． B． C． D．

2.已知数列，，是等差数列，则实数的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

3.计算（）

A． B． C． D．

4.函数的值域为（）

A． B． C． D．

5.在中，内角，，所对的边分别为，，，若， ，，则的长为（）

A． B． C． D．

6.若实数则点不可能落在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7.在空间中，下列命题正确的是（）

A．若平面内有无数条直线与直线平行，则

B．若平面内有无数条直线与平面平行，则

C．若平面内有无数条直线与直线垂直，则

D．若平面内有无数条直线与平面垂直，则

8.已知锐角，且，则（）

A． B． C． D．

9.直线被圆所截得的弦长为（）

A． B．1 C． D．2

10.设数列的前项和为，若，，则（）

A．3 B．2 C．1 D．0

11.如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，，该三棱锥三视图的正视图为（）

12.在第11题的三棱锥中，直线与底面所成角的大小为（）

A． B． C． D．

13.设实数，满足，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

14.过双曲线（，）的左顶点作倾斜角为的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐进线于点，若，则该双曲线的离心率为（）

A．5 B． C． D．

15.若实数，，满足，，则关于的方程（）

A．在区间内没有实数根

B．在区间内有一个实数根，在外有一个实数根

C．在区间内有两个相等的实数根

D．在区间内有两个不相等的实数根

16.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（）

B． C． D．

17.已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为，当时，的最小值是（）

A．12 B．10 C．8 D．4

18.已知函数（，），记集合，，若，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共46分）

二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）

19.设向量，，则的坐标为，．

椭圆两焦点之间的距离为．

已知，，且，则的最小值是．

设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为．

三、解答题（本大题共3小题，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

23.已知函数，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的最小正周期；

（Ⅲ）设，求的值域．

24.已知抛物线：过点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．

25.已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，写出函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数为偶函数，求实数的值；

（Ⅲ）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

第Ⅰ卷（共54分）

一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集 ，若，则（）

A． B． C． D．

【答案】

【知识点】本题主要考察知识点：集合问题

【解析】由题可以知道A={2,4}选择。

2.已知数列，，是等差数列，则实数的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

【答案】

【知识点】本题主要考察知识点：等差数列问题

【解析】则选择

3.计算（）

A． B． C． D．

【答案】

【知识点】本题主要考察知识点：对数问题

【解析】QUOTE+QUOTE=，选。

4.函数的值域为（）

A． B． C． D．

【答案】

【知识点】本题主要考察知识点：指数函数值域

【解析】对于定义域R中的任意,的取值范围是，所以选择.

5.在中，内角，，所对的边分别为，，，若， ，，则的长为（）

A． B． C． D．

【答案】

【知识点】本题主要考察知识点正弦定理

【解析】运用正弦定理QUOTE

则b=QUOTEQUOTE,选择。

6.若实数则点不可能落在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】

【知识点】本题主要考察知识点：由