第16课 三角恒等变换2025年新高考数学一轮全考点普查教学教学设计.docx

第16课三角恒等变换2025年新高考数学一轮全考点普查教学教学设计

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教学内容

本节课的教学内容来源于2025年新高考数学一轮全考点普查，章节为“第16课三角恒等变换”。本节课主要内容包括：

1.三角函数的恒等变换公式；

2.三角函数的图像与性质；

3.三角函数在各领域的应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算。通过学习三角恒等变换公式，学生能够培养逻辑推理能力，从而能够灵活运用公式解决相关问题；同时，通过分析三角函数的图像与性质，学生能够提升数学建模和数学抽象的能力，能够将实际问题转化为数学模型进行解决；最后，通过三角函数在各领域的应用，学生能够提高数学运算能力，熟练运用三角函数解决实际问题。

学情分析

本节课的授课对象为高中一年级学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，包括函数的基本概念和一些简单的三角函数。学生在知识层面上，对于函数的图像和性质有一定的了解，但运用到三角恒等变换上可能还需要进一步的引导。在能力层面上，学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但如何将这些能力运用到三角函数的复杂问题中，还需要通过本节课的学习得到提升。

在素质方面，大部分学生对数学学科有较高的兴趣，学习态度端正，但部分学生可能因为基础知识不牢固而对课程学习存在恐惧心理，这对课程的学习产生了一定的影响。在行为习惯方面，学生普遍具备良好的学习习惯，能够按时完成作业，但在课堂互动方面，部分学生可能因为害羞或者害怕犯错而不愿意积极参与。

针对以上学情，教师在教学过程中应注重引导学生将已有的知识与三角恒等变换相结合，通过实例讲解和练习题的方式，提高学生解决实际问题的能力。同时，鼓励学生在课堂上积极提问，增强他们的自信心，提高课堂互动效果。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以案例研究、讨论法和项目导向学习等方法。通过教师的讲解，让学生掌握三角恒等变换的基本公式和应用；通过案例分析和讨论，让学生深入理解三角函数的图像与性质，提高解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：在讲授过程中，教师可以设计一些简单的三角函数变换问题，让学生进行角色扮演，分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力；同时，利用数学软件或实物模型进行实验，让学生直观地感受三角函数的图像变化，增强学习兴趣。

3.确定教学媒体使用：本节课可以利用多媒体课件、网络资源和数学软件等多种教学媒体。课件用于展示三角函数的图像和性质，网络资源用于拓展学生的知识视野，数学软件用于辅助学生进行实验和练习。通过合理运用教学媒体，提高教学效果和学生的学习兴趣。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“三角恒等变换”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角恒等变换的基本概念和公式。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“三角恒等变换”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“三角恒等变换”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角恒等变换的公式和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握三角恒等变换的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验三角恒等变换的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角恒等变换的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角恒等变换的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解三角恒等变换的知识点，掌握相关的技能。通