3.3 幂函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.3幂函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的第三章第三节“幂函数”。本节课的主要内容包括：

1.幂函数的定义：形如y=x^a（a为常数）的函数称为幂函数。

2.幂函数的性质：讨论幂函数的单调性、奇偶性、对称性等。

3.特殊幂函数：例如x^2、x^3、x^(-1)等函数的图像和性质。

4.幂函数的应用：解决一些实际问题，如物理、化学、经济学等领域的问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究幂函数的定义和性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用幂函数的概念和性质解决问题。

2.直观想象：通过观察和分析幂函数的图像，培养学生的直观想象能力，使其能够理解和描绘幂函数的图形特征。

3.数学建模：通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，使其能够将幂函数应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.数学抽象：通过研究幂函数的定义和性质，培养学生的数学抽象能力，使其能够从具体的实例中抽象出幂函数的一般规律。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是幂函数的定义、性质和应用。具体重点包括：

（1）幂函数的定义：理解幂函数的概念，能够正确写出幂函数的一般形式。

（2）幂函数的性质：掌握幂函数的单调性、奇偶性、对称性等性质，并能够运用这些性质解决问题。

（3）特殊幂函数：掌握特殊幂函数（如x^2、x^3、x^(-1)等）的图像和性质，并能够识别和应用。

（4）幂函数的应用：学会将幂函数应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和运用幂函数的性质。具体难点包括：

（1）幂函数的单调性：理解幂函数单调性的概念，能够判断幂函数的单调性并应用于实际问题。

（2）幂函数的奇偶性：理解幂函数奇偶性的概念，能够判断幂函数的奇偶性并应用于实际问题。

（3）幂函数的对称性：理解幂函数对称性的概念，能够判断幂函数的对称性并应用于实际问题。

（4）特殊幂函数的性质：理解和掌握特殊幂函数（如x^2、x^3、x^(-1)等）的图像和性质，并能够识别和应用。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体实例和图形，直观地展示幂函数的单调性、奇偶性和对称性，帮助学生理解和记忆。

（2）引导学生通过观察和分析幂函数的图像，发现和总结幂函数的性质规律。

（3）提供充足的练习题，让学生在实践中运用和巩固幂函数的性质。

（4）鼓励学生主动提问和参与讨论，解答学生的疑问，帮助其理解和掌握幂函数的性质。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版（2019）必修第一册的第三章第三节“幂函数”相关内容教材。

2.辅助材料：准备与幂函数相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示幂函数的性质和应用。

3.实验器材：如果课时允许，准备图形计算器或数学软件，让学生实验探究幂函数的性质。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要划分出小组讨论区和实验操作区，以促进学生合作学习和实践操作。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供幂函数的预习PPT、视频讲解和相关文档，让学生提前熟悉幂函数的基本概念。

-设计预习问题：提出问题如“幂函数的定义是什么？”，“如何判断一个函数是否为幂函数？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中利用教材和提供的资源，自学幂函数的基本知识。

-思考预习问题：学生针对提出的问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习的笔记和思考结果通过在线平台提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索幂函数的概念和性质。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源和收集学生预习成果。

作用与目的：

-帮助学生提前掌握幂函数的基本概念，为课堂讨论打下基础。

-培养学生的自主学习和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示实际问题中的应用，如经济数据分析中的幂律现象，引出幂函数的重要性。

-讲解知识点：详细讲解幂函数的定义、性质和图像，举例说明幂函数在不同情况下的表现。

-组织课堂活动：分组讨论幂函数的图像特点，让学生尝试解释和预测不同指数下的函数行为。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别辅导或整体解释，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对幂函数的概念和性质进行