5.2 实际问题中的函数模型教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

5.2实际问题中的函数模型教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高一上学期数学-实际问题中的函数模型

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期，1班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解函数模型的概念，能够将实际问题转化为函数模型。

2.掌握函数模型的建立方法和步骤。

3.能够运用函数模型解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三、教学内容

1.函数模型的概念及分类。

2.函数模型的建立方法和步骤。

3.实际问题中函数模型的应用。

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实际问题，引发学生对函数模型的思考，激发学习兴趣。

2.新课导入：介绍函数模型的概念及分类，引导学生理解函数模型的重要性。

3.案例分析：讲解函数模型的建立方法和步骤，让学生通过实例体会函数模型的构建过程。

4.课堂练习：让学生自主完成课本中的练习题，巩固所学知识。

5.应用拓展：引导学生运用函数模型解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调函数模型在实际问题中的应用。

五、教学评价

1.课堂练习：检查学生对函数模型概念和建立方法的理解。

2.课后作业：布置与实际问题相关的练习题，检验学生对函数模型的应用能力。

3.学生反馈：了解学生在解决问题过程中遇到的困难和问题，为下一步教学提供参考。

六、教学资源

1.教材：北师大版（2019）必修第一册。

2.课件：教师自制的课件，包括案例分析、练习题等。

3.实际问题素材：用于引导学生思考和讨论的生活中的实际问题。

二、核心素养目标分析

1.逻辑推理：通过案例分析和练习题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从实际问题中抽象出函数模型。

2.数学建模：引导学生掌握函数模型的建立方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。

3.数学运算：在解决实际问题的过程中，培养学生运用数学运算解决函数模型的能力。

4.直观想象：通过课件和实际问题素材，培养学生的直观想象能力，使其能够理解函数模型的意义和应用。

5.数据分析：在分析实际问题的过程中，培养学生收集、整理、分析数据的能力，从而更好地运用函数模型解决实际问题。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的了解。同时，学生也学习了解决实际问题的方法，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学感兴趣的比例较高，尤其是解决实际问题的题目。大部分学生的逻辑推理和数学运算能力较强，喜欢通过实例和练习来学习。有一部分学生偏爱直观的学习方式，希望借助于图形和实际问题来理解函数模型。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在将实际问题转化为函数模型的过程中，部分学生可能会遇到难以抽象出函数关系的问题。对于函数模型的建立方法和步骤，一些学生可能难以理解和掌握。此外，在运用函数模型解决实际问题时，学生可能会遇到难以选择合适的模型或对模型结果不理解的情况。

四、教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于向学生传授函数模型的概念和建立方法；案例研究使学生能够通过实际问题理解函数模型的应用；小组讨论鼓励学生积极参与，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

2.教学活动：

a.角色扮演：学生分组扮演不同角色，如生产者、消费者等，通过模拟实际问题情境，引导学生主动探索函数模型。

b.实验：利用数学软件或图形计算器，让学生进行函数模型的实验，直观地观察函数模型的变化。

c.游戏：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中运用函数模型，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.教学媒体：使用多媒体课件、实际问题素材和数学软件等教学媒体。多媒体课件辅助讲解函数模型的概念和建立方法；实际问题素材提供给学生进行案例研究和小组讨论；数学软件帮助学生进行实验和观察函数模型的变化。

五、教学过程

1.导入（5分钟）

a.老师通过展示一个实际问题情境，如商品价格与销售量的关系，引起学生对函数模型的思考。

b.老师提问：“我们可以如何用数学模型来描述这个问题呢？”引导学生思考实际问题与函数模型之间的联系。

2.新课导入（10分钟）

a.老师介绍函数模型的概念，解释函数模型是如何将实际问题转化为数学问题的。

b.老师讲解函数模型的建立方法和步骤，包括确定变量、建立关系式、求解等。

c.老师通过案例分析，展示如何将实际问题转化为函数模型，并解释函数模型的应用。

3.案例分析与讨论（1