4.3.2 独立性检验 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.docx

4.3.2独立性检验教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

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教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册的4.3.2节——独立性检验。本节主要介绍了独立性检验的基本概念、原理和方法。通过本节课的学习，学生将能够理解独立性检验的定义，掌握独立性检验的基本步骤，并能够运用独立性检验解决实际问题。

具体内容包括：

1.独立性检验的定义和性质：学生将学习独立性检验的定义，理解其反映的是两个分类变量之间的关联性，并掌握独立性检验的一些基本性质。

2.独立性检验的步骤：学生将学习独立性检验的具体步骤，包括构造列联表、计算观测值、查找临界值等，并能够熟练运用这些步骤进行独立性检验。

3.独立性检验的应用：学生将通过实例学习如何运用独立性检验解决实际问题，如判断两个变量是否独立，验证某个假设等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数据分析、逻辑推理和数学建模能力。通过学习独立性检验，学生将能够运用数据分析的方法，对两个分类变量之间的关联性进行判断和验证。在过程中，学生需要运用逻辑推理的能力，理解并掌握独立性检验的步骤和原理。同时，学生还将会学习如何运用数学建模的方法，将实际问题转化为独立性检验问题，从而培养学生的数学建模素养。通过本节课的学习，学生将能够提升自己的数据处理和逻辑思考能力，更好地运用数学解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点

-独立性检验的基本概念：理解独立性检验是反映两个分类变量之间关联性的统计方法。

-独立性检验的步骤：掌握构造列联表、计算观测值、查找临界值等步骤，并能够熟练运用。

-独立性检验的应用：学会如何利用独立性检验解决实际问题，如判断两个变量是否独立等。

2.教学难点

-独立性检验的数学原理：理解卡方检验的统计意义和背后的数学逻辑，这是学生难以理解的。

-观测值的计算：正确计算观测值需要学生熟练掌握列联表的数据处理，对于部分学生来说较为困难。

-实际问题与独立性检验的对应：将现实中的问题转化为独立性检验问题，需要学生具备一定的抽象思维能力，这是教学难点之一。

举例说明：

重点举例：在学习独立性检验步骤时，重点强调“构造列联表”这一步骤，因为它是后续计算观测值和进行假设检验的基础。

难点举例：在讲解观测值的计算时，可以通过具体案例让学生练习如何从列联表中提取数据并计算观测值，以帮助学生克服这一难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教B版（2019）选择性必修第二册的教材，以便于跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集与独立性检验相关的图片、图表、案例和视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和解释，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果教学计划中包含实验环节，提前准备所需的实验器材，如计算器、统计软件、数据收集工具等，并确保其完整性和安全性，以便学生能够顺利进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以提供适宜的学习空间和氛围，帮助学生更好地进行学习和交流。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课即将学习的独立性检验的基本概念和步骤的相关资料，要求学生提前阅读并理解。

-设计预习问题：提出问题，如“什么是独立性检验？”，“独立性检验有哪些步骤？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和疑问，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中阅读教材和相关资料，对独立性检验的概念和步骤有初步理解。

-思考预习问题：学生针对提出的问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过电子邮件或学习平台提交自己的预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家中自主阅读和学习，培养独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和电子邮件进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解独立性检验的基本概念和步骤，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例引入独立性检验的主题，激发学生对即将学习的概念的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解独立性检验的基本概念、步骤和应用，结合具体案例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计一个小组讨论活动，让学生通过实际数据进行独立性检验的操作，增强实践能力。

-解答疑问：在学生操作过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思