西藏自治区山南市第二高级中学2025届高三数学上学期第二次月考理科试题含解析.docVIP

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西藏自治区山南市其次高级中学2025届高三数学上学期其次次月考理科试题（含解析）

留意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷共4页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2、第Ⅰ卷选择题部分共60分，第Ⅱ卷非选择题部分共90分，满分150分，考试时间120分钟.

3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

第I卷（选择题，共60分）

一、单选题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1.已知集合，，全集，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先利用对数函数的定义域的求法化简集合A，利用根式函数的定义域的求法化简集合B，然后再利用补集和交集运算求解.

【详解】因为，

即或，

所以，

所以，

故选：D.

【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及函数定义域的求法，属于基础题.

2.若复数满意，则（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的乘法运算化简，然后代入复数的求模公式得答案．

【详解】，

．

故选：B．

3.下列命题中的假命题是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：对于A．，当x=1成立．

对于B．，当x=成立，

对于C．，当x0不成立故为假命题

对于D．，成立，故选C.

考点：全称命题和特称命题

点评：主要考查了判定命题真假的的运用，属于基础题．

4.若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

A.2 B.3 C.6 D.9

【答案】D

【解析】

试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满意的条件；利用基本不等式求出ab的最值；留意利用基本不等式求最值需留意：一正、二定、三相等．

解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b

又因为在x=1处有极值

∴a+b=6

∵a＞0，b＞0

∴

当且仅当a=b=3时取等号

所以ab的最大值等于9

故选D

点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需留意：一正、二定、三相等．

5.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A.5 B.4 C.3 D.

【答案】D

【解析】

阅读程序框图，程序运行如下：

首先初始化数值：，然后进入循环体：

此时应满意，执行循环语句：；

此时应满意，执行循环语句：；

此时满意，可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2.

故选D.

【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图探讨的数学问题，是求和还是求项.

6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先推断函数在上单调递增，由,利用零点存在定理可得结果.

【详解】因为函数在上连续单调递增，

且,

所以函数的零点在区间内，故选C.

【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简洁题.应用零点存在定理解题时，要留意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.

7.函数，在处的切线方程为，则、的值分别为（）

A.2和3 B.4和3

C.4和4 D.4和5

【答案】C

【解析】

分析】

求导，依据导函数的几何意义可得选项.

【详解】，则，，

故切线为，比较，.

故选：C.

【点睛】本题考查导函数的几何意义，求在函数上一点的切线方程，属于基础题.

8.在的绽开式中，的系数为（）．

A. B.5 C. D.10

【答案】C

【解析】

【分析】

首先写出绽开式的通项公式，然后结合通项公式确定的系数即可.

【详解】绽开式的通项公式为：，

令可得：，则的系数为：.

故选：C.

【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步依据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要留意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；其次步是依据所求的指数，再求所求解的项．

9.等于

A.1 B.e-1 C.e D.e

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意结合微积分基本定理求解定积分的值即可.

【详解】由微积分基本定理可得：

.

故选C.

【点睛】本题主要考查微积分基本定理计算定积分的方法，属于基础题.

10.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是

A. B.

C. D.