第2章 常用逻辑用语 素养检测2024-2025学年新教材高中数学必修1同步教学设计 (苏教版).docx

第2章常用逻辑用语素养检测2024-2025学年新教材高中数学必修1同步教学设计(苏教版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

第2章常用逻辑用语素养检测2024-2025学年新教材高中数学必修1同步教学设计（苏教版）包括以下内容：

1.命题与逻辑联结词：命题的定义，简单命题与复合命题，逻辑联结词“与、或、非”的运用。

2.逻辑等价式：逻辑等价式的定义，常用逻辑等价式及其推导。

3.逆否命题与反证法：逆否命题的概念，反证法的应用。

4.逻辑推理：演绎推理、归纳推理和类比推理的基本方法与应用。

5.逻辑证明：直接证明、间接证明（反证法和归谬法）及数学归纳法的基本步骤和运用。

核心素养目标

1.培养学生运用逻辑用语进行有效表达和推理的能力，提升逻辑思维素养。

2.培养学生掌握逻辑推理的基本方法，提高分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生运用反证法和数学归纳法进行证明，增强数学论证素养。

4.培养学生通过逻辑推理和证明，体会数学严谨性，提高数学审美素养。

重点难点及解决办法

重点：逻辑联结词的运用，逻辑等价式的推导，逆否命题与反证法的理解，逻辑推理及证明方法的应用。

难点：逻辑等价式的灵活运用，反证法与数学归纳法的论证步骤，将实际问题转化为逻辑推理问题。

解决办法及突破策略：

1.通过举例说明和练习，加深学生对逻辑联结词的理解和运用。

2.利用图表、示例等方式，帮助学生掌握逻辑等价式的推导和应用。

3.以实际例题引导学生理解逆否命题与反证法，强调其在解决问题中的作用。

4.设计不同类型的逻辑推理问题，指导学生运用所学方法进行分析和解答。

5.通过小组讨论、课堂演示等方式，让学生在实践中掌握反证法与数学归纳法的论证步骤，提高论证能力。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、逻辑推理教具。

2.软件资源：PPT课件、教学视频、逻辑推理软件。

3.课程平台：学校课程管理系统、在线学习平台。

4.信息化资源：电子教材、数字逻辑图解、在线逻辑推理练习。

5.教学手段：讲授、小组讨论、案例教学、互动提问、课后作业、在线自测。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对常用逻辑用语的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道逻辑用语是什么吗？它在我们的数学学习和日常生活中有什么作用？”

展示一些生活中的逻辑推理例子，如侦探破案、辩论比赛等，让学生初步感受逻辑用语的重要性。

简短介绍逻辑用语的基本概念和作用，为接下来的学习打下基础。

2.逻辑用语基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解常用逻辑用语的基本概念、组成部分和运用。

过程：

讲解命题的定义，包括简单命题与复合命题的区分。

详细介绍逻辑联结词“与、或、非”的用法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.逻辑用语案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解常用逻辑用语的特性和应用。

过程：

选择几个典型的逻辑用语案例进行分析，如逻辑等价式的转换、逆否命题的应用等。

详细介绍每个案例的背景、分析和解题过程，让学生全面了解逻辑用语的多样性。

引导学生思考这些案例在解决实际问题中的应用，以及如何运用逻辑用语提高解题效率。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与常用逻辑用语相关的主题进行深入讨论，如逻辑推理在实际问题中的应用等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对常用逻辑用语的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调常用逻辑用语的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括命题、逻辑联结词、逻辑等价式、逆否命题等。

强调常用逻辑用语在数学学习和实际问题解决中的价值，鼓励学生主动运用逻辑用语提高解题能力。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于常用逻辑用语在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.掌握了命题的定义，能够区分简单命题与复合命题，并能正确运用逻辑联结词“与、或、非”表达逻辑关系。

2.理解了逻辑等价式的概念，能够推导并熟练运用常用逻辑等价式，提高了解题效率。

3.学会了逆否命题的构造方法，能够运用反证法解决实际问题，培养了逆向思维能力。

4.能够运用逻辑推理的基本方法，如演绎推理、归纳推理和