人教版（2024）数学七年级上册1.2.4 绝对值.pptxVIP

1.2.4绝对值数学人教七年级·上册第一章有理数

学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲.

甲、乙两辆出租车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？O西东B10kmA10km记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记作km.+10-10情境引入

OB-10A10观察A、B两点，发现了什么？方向不一样，距离都是10.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作“|a|”.绝对值:例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10．显然|0|=0.新知探究

-5-306-4-2-1123457..探究一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试，?看能不能发现规律....｜-4｜=,｜-1.5｜=,｜0｜=,｜3｜=,｜6.5｜=.46.501.53你发现了什么规律吗？新知探究

｜-4｜=,｜-1.5｜=,｜0｜=,｜3｜=,｜6.5｜=.46.501.53可以得到：一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.即(1)如果a＞0,那么|a|=；(2)如果a=0,那么|a|=；(3)如果a＜0,那么|a|=.本身相反数0a0-a非负数，即|a|≥0一个数a的绝对值是什么数呢？总结归纳

?分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.?典例精析

1.若|a|=3.2，则a是（???）A．3.2 B．-3.2 C．±3.2 D．以上都不对2.若数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是-2.7,-1.9,0.1,2，则距离原点最近的点是（????）A．点A B．点B C．点C D．点DCC随堂检测

?AD随堂检测

5.点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB，已知点A表示的数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是．11或-5随堂检测

???20.75???随堂检测

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1.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值.解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0,所以x-4=0,y-6=0.所以x=4,y=6.所以x+y=4+6=10.能力提升

2．三位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A，B表示的数都是绝对值是4的数，且点A在点B的左边”.乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且点C与点D的距离是3”.丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”.请你根据以上三位同学的发言，分别写出点A，B，C，D，E表示的数．解:点A，B，C，D，E表示的数分别为-4，4，-1，2，0或-4，4，-2，1，0.能力提升

1.一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.2.(1)如果a＞0,那么|a|=；(2)如果a=0,那么|a|=；(3)如果a＜0,那么|a|=.3.|a|≥0本身相反数0a0-a课堂小结

?×√√×课后作业

2.写出下列各数的绝对值:?解：|6|=6；|-8|=8；|-3.9|=3.9；|100|=100；|0|=0?课后作业