适用于新高考新教材广西专版2025届高考数学一轮总复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布高考解答题专项六课件.pdfVIP

高考

解答题概率与统计综合问题

专项六

考情分析

从近两年的新高考试题来看，概率与统计是历年高考的重点，约占整个试卷

的15通常以一大两小的模式命题，以中、低档难度为主.考查了排列组合、

随机事件的概率、相互独立事件、样本的数字特征、离散型随机变量的

分布列与均值.着重考查数据分析和数学运算核心素养.

概率与频率分布数据分析：在解答题中，

直方图的综合题目已知很多数据，首

先要对题目中的数据进

概率与经验回归

行分析处理，这就渗透

方程的综合

了数据分析素养

考点索引概率与独立性检核心素养

验的综合数学运算：对题目中的

数据分析处理后，要进

正态分布与概率

行大量的运算，这就渗

统计的综合

透了数学运算素养

考点一概率与频率分布直方图的综合

患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未

患病者该指标的频率分布直方图：

频率/组距频率/组距

0.0400.040l

0.0360.038

0.036

0.0340.034

0.012

0.010

0.0020.002

9075808590指标

95100105110115120125130指标

患病者未患病者

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定

为阳性，小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判

定为阴性的概率，记为p(c);误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为

率.

(1)当漏诊率p(c)=0.5??，求临界值c和误诊率q(c);

[95,105]的最小值

0.002×5=0.01,

∴c=5+20=97.5.

∴f(c)=-0.008c+0.820.02;

∴f(c)=0.01c-0.98≥0.02.

:o-e

故当c=100时，f(c)取最小值，最小值为f(100)=0.02.

名师点析频率分布直方图、频率分布表等是考查数据收集和整理的常用

依据，掌握图中常见数据的提取方法，将频率看作概率是解决这类问题的关

键.

方图如图所示.

频率/组距

0.02

0.0125|

0.01

0.005

0.0025

0l