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2024年陕西省西安市数学高三上学期复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数f(x)=x^2-2x+2的值域为()

A.[2,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(2,+∞)首先，我们考虑二次函数fx=a

对于函数fx=x

计算顶点坐标的x坐标：

xvertex=?b2a

yvertex=f1=1

由于二次项系数a=1

因此，函数fx在顶点处取得最小值，即f

所以，函数fx=x

故答案为：C.[1

2、若a，b∈R，则“ab”是“a^2b^2”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件首先，我们考虑”ab“是否能推出”

取a=1,b=?2，则a

然后，我们考虑”a2b

取a=?3,b=2，则a

由以上两点，我们可以得出”ab“是”

故答案为：D.既不充分也不必要条件。

3、已知函数f(x)={x^2+2x,x≤0(1/2)^x-1,x0}，若函数g(x)=f(x)-k有三个零点，则实数k的取值范围是()

A.(0,1)B.[0,1)C.(-∞,1)D.(-1,1)首先，我们分析函数fx

当x≤0时，fx=x2+2x，这是一个开口向上的二次函数，其对称轴为x

当x0时，

接下来，我们找出函数fx

当x≤0时，令fx=0，即x

当x0时，令fx=0

然后，我们分析函数gx

由于fx在(?∞,?1]上单调递减，在?1,0上单调递增，在

当k0时，gx在x≤0上有两个零点（一个在?

当k=0时，gx在x≤0

当0k1时，gx在x≤0上有一个零点（在?1,0上），在x0上有一个零点（因为

当k≥1时，gx在x≤0上最多只有一个零点（即x

综上，实数k的取值范围是0,

故答案为：A.0,

4、设集合A={x|y

A.(0,1]B.[

首先确定集合A的范围。

由于A=

2x?

x2?x≥

0≤x≤2

接着确定集合B的范围。

由于B={y|y

所以，集合B={y|y0}。但注意，题目中y是2x的值，而我们需要求的是与集合A交集的x

最后求交集。

由于集合A中的x取值范围是0≤x≤2，而集合B中的y（或等价地，这里的x，因为我们在求交集时实际上是在比较两个集合中的x值）可以取到所有正值，但特别地，在这个问题中，我们只关心y=2x在0≤x≤2范围内的值。由于2x是增函数，在这个范围内，y（或x，在交集的意义上）的取值范围是(1,4]（但注意，集合A的x上限是2，所以实际上交集的上限是2）。然而，由于集合A的x下限是0，但20=1并不在集合B的开区间(1,

故答案为：C.(0

解析注意上面的解析过程中，关于交集的下限（0）的处理可能有些复杂和微妙。实际上，在这个问题中，由于我们是在求x的交集，并且集合A和B的定义方式，我们可以直接得出交集是(0,2

另外，需要注意的是，虽然在这个特定的问题中我们选择了(0

5、已知函数fx=log2x+1

A.1

B.2

C.3

D.4

答案与解析：

根据题目条件，我们有:f

利用对数运算的性质，我们可以将其转化为:log

这意味着:a

因此:a

进一步整理得到:a

接下来，我们可以通过对a+b进行分析来确定其取值范围。考虑到a

为了简化问题，我们先尝试找到一个合理的范围估计。假设a和b相差不大时，考虑a+b的最小值和最大值情况。我们可以尝试通过一些数值分析来辅助判断。由解析解得当a=b时，正数解为

接下来考虑ab0的情况，我们计算了在不同b值下对应的a值，并据此得出a+b的一些具体值。根据计算结果，当b从0.1到2变化时，a+b的值大致从约

综合以上分析，我们可以看出随着b的增大，a减小，但a+b的值整体上介于2和接近3的某个值之间。结合选择项，最合适的选项应当是2,4。特别是考虑到当b趋近于0时，a会趋向于3，使得a+b趋向于

因此，正确答案是B.2,

这表明a+b的取值范围为

6、已知函数fx={x2?2x

A.0,1B.[0,

答案：B

解析：

首先，我们考虑函数fx

当x≤0时，fx=x2?2x+1=x

当x0时，fx=1x。这是一个反比例函数，在区间0,+∞

接下来，我们考虑函数gx

由于fx在(?∞,0]上单调递减，并且f0

在0,+∞上，由于fx是单调递减的，并且fx的值域为0,+

综合以上两点，若函数gx=f

故答案为：B.[0

7、已知函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.1

D.a

答案与解析：

为了确定函数fx=log

对于内部函数ux

对于外部函数logau，我们知道当