六年级上册数学教案第二单元 第2课时 比的基本性质 冀教版.docxVIP

六年级上册数学教案第二单元第2课时比的基本性质冀教版

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第2课时比得基本性质

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第13—14页。。

教学提示

求比值与化简比有着本质得区别,从要求上看，求比值是求前项除以后项得商,而化简比则要求化成最简单得整数比。从方法上看,求比值是用除法运算,而化简比是运用比得基本性质从结果上看,求比值要得到一个具体得数值，而化简比则要得到一个最简整数比。

教学目标

1、结合具体事例,经历求比值、总结比得基本性质和化简比得过程。

２、理解比得基本性质与分数基本性质得内在联系，能运用比得基本性质化简比。

3、体会数学知识间得内在联系,获得自主学习得成功体验。

重点、难点

重点

理解并掌握比得基本性质，能应用比得基本性质化简比。

难点

应用比得基本性质化简比。

教学准备

教师准备：多媒体课件一套。

学生准备:直尺,铅笔。

教学过程

(一)新课导入：

同学们，现在养殖场得饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，您们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第13页例3图示)

算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量得比值一样吗？

师:饲养员想知道什么呢?

生:两袋饲料中粗蛋白和总质量得比值。

师:怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量得比值呢?现在请同学们先小组讨论交流,然后再计算。

学生讨论交流。师指两名学生板演,分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量得比值。

师：现在同学们已经计算完毕,咱们先看一下这两位同学得结果。大小两种包装得粗蛋白和总质量得比值都是亢,您们和她们两人得计算结果一样吗？

生:一样。

师：不错,看来饲养员没有什么顾虑了,买哪种包装都一样，真为您们高兴,为饲养员解决了这么一个大难题。现在谁来说说是怎么想得，又是怎么做得呢？

生:先根据分数和比得关系,将比写成分数得形式,再应用分数得基本性质，将分数约分后得到比值。

师;很好，同学们能学以致用,这一点老师为您们感到欣慰。

二、合理猜测,自主验证

师：同学们,不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数得基本性质，那么比会不会也有自己得性质呢?如果有,会是什么昵？(学生思考后回答）

生1:我觉得比也应该有自己得性质。

生2:我猜想是比得前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外),比值不变,

设计意图:在复习了旧知得基础上,引导学生合理地推断与猜想，把分数和比联系起来，由分数得基本性质类推山比得基本性质。

师:但凡猜想都需要一个验证得过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学过得知识想办法来验证这一猜想。

学生小组讨论,并汇报。

生1：1:2=1÷2＝0、5,比得前项和后项同时乘10,变成1０:20＝1０÷20=0、５，由此可知比值在比得前后项发生改变后没有改变,所以猜想成立。

生２:我举了一个不同得例子，0、４:0、５＝０、４÷0、5=０、8，比得前项和后项同时乘5，变成２：2、5＝2÷2、5=０、８，由此可知比值在比得前后项发生改变后没有改变，所以猜想成立。

师：这两位同学说得非常好，而且举出了不同得例子进行验证,还有其她想法吗?

设计意图:使学生领悟到知识之间是紧密联系得，根据已有知识进行合理，大胆得猜测与想象，并通过进一步得研究证明去寻求答案,是进行科学探究得一般模式。为后面学生经历这一研究验证过程奠定了基础。

生３:我举了一个分数得例子，:=÷=×＝=0、6，比得前项和后项同时乘,就是×=，×＝，即:＝÷＝×=0、6。由此可知比值没变，所以猜想成立。

生4：我不用举例子也可以验证这一猜想。

师：是吗?同学们想不想听一听这位同学得想法?

生：想。

生４:我们知道,比与分数和除法都有关系，以除法为例,比得前项相当于除法中得被除数、比得后项相当于除法中得除数。除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个数(o除外),商不变。那就相当于比得前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。所以不用举例也可以验证。

师：这位同学运用了以前所学知识进行了类推,同样也证明了猜测是正确得。非常好!通过这么多同学得验证,看来这个猜想是完全成立得，大家还有没有其她问题?

生5:为什么要0除外?

师：这位同学问得非常好,对呀，到底是为什么呢?谁能解释?

生6:如果我们同时乘0，比得后项就会成为０,而在前面我们提到了比得后项不能为0，所以要“0除外”。

师：大家都同意这位同