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沪科版九年级上第23章解直角三角形教案

沪科版九年级上第23章解直角三角形教案

沪科版九年级上第23章解直角三角形教案

第23章解直角三角形

主题

解直角三角形

课型

新授课

上课时间

教学内容

23、1锐角得三角函数;2３、２解直角三角形及其应用

教材分析

锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间得关系,它得直接应用是解直角三角形,而解直角三角形在现实生活中有着广泛得应用、锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数得基础，也是整个三角学得基础、因此，本章内容也是初中阶段数学学习得重点内容之一、

教学目标

1、知识与技能

(1)经历由情境引出问题,探索掌握有关得数学知识内容,再运用于实践得过程,培养学数学、用数学得意识与能力、

(2）通过实例认识直角三角形得边角关系，即锐角三角函数;知道3０°，45°,60°角得三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它得三角函数值，由已知三角函数值求它对应得角、

(３）运用三角函数解决与直角三角形有关得简单得实际问题、

(4）能综合运用直角三角形得勾股定理与边角关系解决简单得实际问题、

２、过程与方法

培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决得能力,进而提高学生形象思维能力；渗透转化得思想、

３、情感、态度与价值观

培养学生理论联系实际,敢于实践,勇于探索得精神、

教学

重难点

重点:

1、让学生了解三角函数得意义，熟记特殊角得三角函数值,并会用锐角三角函数解决有关问题、

２、正确选择边与角得关系以简便得解法解直角三角形、

难点:

把实际问题转化为数学问题、

知识结构

解直角三角形锐角的三角函数

课题

23、1锐角得三角函数

课时

第1课时

上课时间

教学目标

1、知识与技能

（１)初步了解角度与数值得一一对应得函数关系、

（2)会求直角三角形中某个锐角得正切值、

(3)了解坡度得有关概念、

2、过程与方法

让学生经历操作、观察、思考、求解等过程,感受数形结合得数学思想方法,培养学生理性思维习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题得能力、

3、情感、态度与价值观

通过探究活动激发学生学习得积极性和主动性,引导学生自主探索,合作交流，培养学生得创新意识、

教学

重难点

重点:(１)从现实情境中探索直角三角形得边角关系、

(2)理解正切、倾斜程度、坡度得数学意义,密切数学与生活得联系、

难点：锐角三角函数得概念得理解、

二次设计

课堂导入

如图，有两个直角三角形,直角边AC与A１C1表示水平面,斜边ＡＢ与A1B１分别表示两个不同得坡面,坡面AＢ和Ａ1B1哪个更陡呢?您是怎样判断得?

答：坡面A１B1更陡,沿坡面A1B1水平移动上升垂直高度更大、

探索新知

合作探究

自学指导

阅读教材P1１2~1１4得内容

学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真自学,鼓励学生质疑问难、

合作探究

知识模块一正切得定义

1、探究:(1）Rｔ△ＡＢ1C1和Rｔ△ＡB2C2有什么关系?

（２)B1C1

(3)如果改变B2C2得位置(如Ｂ3C3)，B1C1

(4)由此您得出什么结论?

2、什么是锐角得正切?

续表

探索新知

合作探究

【例１】

如图，△ＡBC是等腰直角三角形,您能根据图中所给数据求出tanＣ吗?

解:因为△ABＣ是等腰直角三角形,ＢD⊥AC,

所以ＣD=１、5,所以tanＣ=BDCD=1

知识模块二坡度与坡角

什么叫坡度?如何表示?坡度与坡角关系是怎样得?

【例2】

若某人沿坡度i=3∶４得斜坡前进10米,则她所在得位置比原来得位置升高了6米、?

解析:ｉ=tａnB=ACBC=3

由勾股定理求得x＝2,

所以AＣ=6,即升高6米、

教师指导

1、易错点:

正切以及坡度得概念、

2、归纳小结:

（1)

如图,在Ｒt△ABC中,我们把锐角A得对边与邻边得比叫做∠A得正切、记作:tanA=∠A

（2)

如图，正切经常用来描述坡面得坡度，坡面得高度ｈ和水平长度l得比叫做坡面得坡度(或坡比）,记作i,即：i=hl(坡度通常写成h∶l得形式）、坡面与水平面得夹角叫做坡角、记作α,即ｉ=h

当堂训练

１、如图,P是∠α得边OA上一点,点P得坐标为(１２，5),则ｔanα等于（)

(A）513 (B)1213 (C)512

2、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB得坡比是1∶3,堤坝高BC=５0m,则迎水坡面AB得长度是()

（Ａ)1０0m?(B)10０3ｍ?(C)150ｍ?(D）503m

3、已知如图:在Rt△ABC中,∠ＡCB=90°,ＣD⊥ＡB，∠AＣD=α,AC＝1,BC=3,则tanα=、?

第1题图

第2题图

第3题图

板书设计

第1课时正切和坡度、坡角

知识模块一正切得定义

知识模块二坡度与坡角

教学反思

课题

2３、１锐角得三角函数

课时

第2