山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT).pptVIP

讲课人：邢启强*4.3.1对数的概念对数对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。新课引入1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？抽象出：新课引入有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算。开方运算。对数运算！新课引入一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：学习新知例如：学习新知探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N0）⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有学习新知⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:学习新知山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式：典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)例3计算：（1）（2）解法一：解法二：设则解法一：解法二：设则典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)（4）（3）例3计算：解法一：解法二：解法二：解法一：设则设则典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）巩固练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)（1）（4）（3）（2）2将下列对数式写成指数式巩固练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)3.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）4.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）巩固练习山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)例4.求下列各式中的x的值典型例题山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.3.1对数的概念(共20张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一