第八章+成对数据的统计分析综合检测卷-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2.docx

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第八章成对数据的统计分析综合检测卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是（????）

A．平均数 B．相关系数 C．决定系数 D．方差

2．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人）

不患肺癌

患肺癌

合计

不吸烟

24

6

30

吸烟

6

14

20

合计

30

20

50

根据表中数据，以下叙述正确的是：（????）

A．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关

B．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

C．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关

D．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

3．下列命题中错误的是（????）

A．在回归分析中，相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强

B．对分类变量与，它们的观察值与预期值总体偏差越大，说明“与有关系”的可能性越小

C．线性回归直线恒过样本中心

D．在回归分析中，离差平方和越小，模型的拟合效果越好

4．下列说法不正确的是（????）

A．若随机变量服从正态分布，且，则

B．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强

D．对具有线性相关关系的变量x，y，且线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

5．为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设与的数据如表格所示：得到与的线性回归方程，则（????）

3

4

6

7

2

2.5

4.5

7

A．-2 B．-1 C． D．

6．当两个变量呈非线性相关时，有些可以通过适当的转换进行线性相关化，比如反比例关系，可以设一个新的变量，这样与之间就是线性关系．下列表格中的数据可以用非线性方程进行拟合，

1

2

3

4

5

6

2.5

3.6

4.4

5.4

6.6

7.5

用线性回归的相关知识，可求得的值约为（???）

A．2.98 B．2.88 C．2.78 D．2.68

7．某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（）

x

5

6

8

9

12

y

17

m

25

n

35

A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大

B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则

C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为

D．事件“，”发生的概率为

8．下列命题中，真命题的是（????）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的方差为18

D．若，则

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0

9．有甲、乙两个班级共计人进行数学考试，按照大于等于分为优秀，分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

优秀

非优秀

甲班

10

乙班

30

已知在全部人中随机抽取人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（????）

附：，其中．

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．列联表中的值为的值为

B．列联表中的值为的值为

C．若算得，依据的独立性检验，认为“成绩与班级有关系”

D．若算得，依据的独立性检验，认为“成绩与班级没有关系”

10．下列命题正确的是（???）

A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则

11．某市7天国庆节假期期间的楼房日认购量（单位：套）与日成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的日认购量与日成交量作出如下判断，则下