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江苏省无锡市中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1．?4的相反数是（）

A．14 B．?4 C．?1

2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．2a+3a=5a B．a2+a3=a

4．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（）

A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形

5．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的中位数为（）

A．48 B．47 C．46 D．45

6．如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到ΔADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B=35°则旋转的度数为（）

A．100° B．110° C．145° D．55°

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

8．下面a，b的取值，能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的是（）

A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2

C．a＝﹣3，b＝﹣5 D．a＝﹣3，b＝5

9．如图，已知点A(3，0)，B(0，4)，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y=kx（x0）的图像经过点D，则

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，D为AC上一点，以BD为边，在如图所示位置作正方形BDEF，点O为正方形BDEF的对称中心，且OA=22，则DE

A．234 B．53 C．55 D．8

二、填空题

11．函数y=xx?2中，自变量x的取值范围是

12．2020年4月11日中国向蒙古国紧急援助490000只口罩，表达了中国人民愿同蒙古国携手抗疫、共克时艰的决心和信心.把490000用科学记数法表示为.

13．分解因式：2a2?4a+2=

14．已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为cm2．

15．如果2a?b?2=0，那么代数式1+2b?4a的值是．

16．北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角∠ABH约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为m．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

17．抛物线y=ax2?2ax+c（a，c是常数且a≠0，c0）经过点A(3，0)．下列四个结论：①该抛物线一定经过B(?1，0)；②2a+c0；③点P1(t+2022，y1)，P2(t+2023，y2)在抛物线上，且y1y

18．在矩形ABCD中，点P是矩形ABCD边AB上一点，连接PD、PC，将△ADP、△BCP分别沿PD、PC翻折，得到△A′DP、△B′PC，当P、A′、B′三点共线时，则称P为AB边上的“优叠点”（如图1）．

（1）若AB=8，AD=4，则此时AP的长度为；

（2）如图2，若将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，AD=4，ADAB，点A在原点，B，D分别在x轴与y轴上，点E和点F分别是CD和BC边上的动点，运动过程中始终保持DE+BF=4．当点P是AB边上唯一的“优叠点”时，连接PE交BD于点M，连接PF交BD于点N，则DM+BN的最大值为．

三、解答题

19．计算：

（1）(12)?1+12?tan60°

20．

（1）解方程：34?x+2=1?xx?4

21．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

22．为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是▲；m=▲；并把图2条形统计图补充完整；

（2）图1中∠α的度数是°，

（3）该区九年级有学生4500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数是