通用版初中数学图形的性质命题与证明解题技巧总结.pdfVIP

(每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明解题技巧总结

单选题

1、下列命题是真命题的为（）

A．若两角的两边分别平行，则这两角相等B．若两实数相等，则它们的绝对值相等

C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．锐角三角形是等边三角形

答案：B

解析：

A．根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断A是假命题；

B．根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断B是真命题；

C．根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断C是假命题；

D．根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断D是假命题

解：A．若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故A是假命题，不符合题意；

B．若两实数相等，则它们的绝对值相等，故B是真命题，符号题意；

C．对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故C是假命题，不符合题意；

D．锐角三角形不一定是等边三角形，故D是假命题，不符合题意．

故选：B．

小提示：

本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，等边三角形的判定，实数的绝对值，真命题与假命题，解题的

1

关键是熟练掌握相关知识内容．

2、下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；

④90°的角所对的弦是直径；⑤函数=√+2的自变量x的取值范围是≥−2且≠1．其中正确的个数有

−1

（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

答案：B

解析：

根据近似数3.60万精确到百位可判断①，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的

交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断②，根据两直线平行，内错

角相等可判断③；90°的圆周角性质可判断④，函数=√+2根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为

−1

0，可判断⑤即可得出答案．

解：①近似数3.60万精确到百位，故①近似数3.60万精确到百分位错误；

②三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜

边中点上，钝角三角形在形外，故②三角形的外心一定在三角形的外部错误；

③两直线平行，内错角相等；故③内错角相等错误；

④90°的圆周角性质是90°的圆周角所对的弦是直径，故④90°的角所对的弦是直径不正确；；

⑤函数=√+2，

−1

+2≥0

{−1≠0，

解得≥−2且≠1，

⑤函数=√+2的自变量x的取值范围是≥−2且≠1正确．

−1

正确的个数有一个⑤．

故选择：B．

2

小提示：

本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精

确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键．

3、下列说法正确的是（）

A．如果∠1+∠2+∠3=90º，那么∠1、∠2、∠3三个互余

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．不相等的两个角一定不是对顶角

D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等

答案：C

解析：

根据定义和性质逐一判断即可．

如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角，

所以选项A说法错误；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，

所以选项B说法错误；

对顶角永远相等，

所以不相等的两个角一定不是对顶角，

所以选项C正确；

若两条平行直线被第三条所截，则同位角相等，

所以选项D说法错误；

故选C．

3

小提示：

本题考查了互余的定义，平行线的性质，对顶角的性质，熟记定义和性质是解题的关键．

解答题

4、用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”

证明：假设所求证的结论不成立，即

∠A60°，∠B60°，∠C