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(每日一练)通用版初中数学图形的性质四边形重点易错题

单选题

°

1、如图，在△中，=，∠=40，//，则∠=（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

答案：D

解析：

先根据等腰三角形的性质得到∠B的度数，再根据平行线的性质得到∠BCD.

解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=∠ACB=70°，

∵CD∥AB，

∴∠BCD=∠B=70°，

故选D.

小提示：

本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.

1

2、已知等腰△，与∠相邻的外角是130°，则这个三角形的顶角为（）

A．65°或80°B．80°C．50°D．50°或80°

答案：D

解析：

先根据邻补角的定义求出∠，再分∠是顶角与底角两种情况讨论求解即可．

解：∵∠的相邻外角是130°，

∴∠=180°−130°=50°，

①∠是顶角时，顶角为50°，

②∠是底角时，顶角为180°−50°×2=80°，

所以，这个三角形的顶角为50°或80°．

故选：D．

小提示：

本题考查了等腰三角形的性质，邻补角的定义，难点在于要分情况讨论．

3、如图，在△和△中，=,=,,∠=∠=40°，连接,交于点，

连接．下列结论：①=；②∠=40°；③平分∠；④平分∠．其中正确的个数

为（）．

A．4B．3C．2D．1

答案：B

解析：

2

()

根据题意逐个证明即可，①只要证明△≌△，即可证明=;

()

②利用三角形的外角性质即可证明;④作⊥于，⊥于,再证明△≌△即可证明

平分∠.

解：∵∠=∠=40°，

∴∠+∠=∠+∠，

即∠=∠，

=

在△和△中，{∠=∠，

=

()

∴△≌△，

∴∠=∠,=，①正确；

∴∠=∠，

由三角形的外角性质得：∠+∠=∠+∠,

∴∠=∠=40°，②正确；

作⊥于，⊥于，如图所示：

则∠=∠=90°，

∠=∠

在△和△中，{∠=∠，

=

()

∴△≌△，

∴=，

∴平分∠，④正确；

3

正确的个数有3个；

故选B．

小提示：

本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.

解答题

4、如图，在中，是边