数学（江苏专用文科）专题复习：专题概率与统计第66练.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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训练目标

掌握用样本估计总体的常用方法，会求样本数据的数字特征，会利用样本的数字特征估计总体．

训练题型

（1）求样本数据的数字特征；(2)频率分布直方图、茎叶图的应用；（3)用样本数字特征估计总体数字特征．

解题策略

（1)熟记数字特征的计算公式；（2）掌握频率分布直方图、茎叶图的画法与应用方法；（3）掌握常用的一些关于数字特征的重要结论.

1．(2016·无锡模拟）对于一组数据xi（i＝1，2，3,…，n),如果将它们改变为xi＋C(i＝1，2，3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是________．

①平均数与方差均不变；

②平均数变，方差保持不变；

③平均数不变，方差变；

④平均数与方差均发生变化．

2．(2016·苏州期末）若一组样本数据9，8，x,10,11的平均数为10，则该组样本数据的方差为________．

3．(2017·沈阳质检）某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：

分数段

60，65）

65，70）

70，75)

75，80)

80,85)

85,90]

人数

2

3

4

9

5

1

据此估计允许参加面试的分数线大约是________．

4．（2016·全国丙卷改编)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是________．

①各月的平均最低气温都在0℃以上;

②七月的平均温差比一月的平均温差大；

③三月和十一月的平均最高气温基本相同；

④平均最高气温高于20℃的月份有5个．

5．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm)，所得数据均在区间80,130］上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中,有________株树木的底部周长小于100cm。

6．为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据（单位:kPa)的分组区间为12,13），13，14），14,15)，15,16）,16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为________．

7．（2016·苏北四市调研)交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50km/h与90km/h之间的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有________辆．

8．(2016·扬州期末)某学校从高三年级800名男生中随机抽取50名测量身高．被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160），第二组160,165)，…，第八组190，195］．按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为________．

9．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下图．据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15，30]上的人数为________．

10．（2016·揭阳一模)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7,样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．

11．（2016·江苏)已知一组数据4。7，4.8,5。1,5.4,5.5，则该数据的方差是________．

12．（2016·丽水一模)为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在4.6到4。8之间的学生人数为a，最大频率为0.32，则a的值为________．

13．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m＋n＝________.

14．抽样统计甲、乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI）,数据如下：

城市

空气质量指数(AQI)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

甲

109

111

132

118

110

乙

110

11