2024届江苏省南京市二十九中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.docVIP

2024届江苏省南京市二十九中学中考考前最后一卷数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()

A．

B．

C．

D．

2．下列命题是真命题的个数有（）

①菱形的对角线互相垂直；

②平分弦的直径垂直于弦；

③若点（5，﹣5）是反比例函数y=图象上的一点，则k=﹣25；

④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）

A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm

4．如图，点F是ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E，如果△AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于()

A．18 B．22 C．24 D．46

5．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）

A．抛物线开口向下

B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C．当x＝1时，y有最大值为0

D．抛物线的对称轴是直线x＝

7．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．. B．. C． D．.

8．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数

众数

平均数

方差

9.2

9.3

9.1

0.3

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

9．如图，点ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，则∠AOB的大小为（）

A．19° B．29° C．38° D．52°

10．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

12．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

13．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于1．

53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．

（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的，请写出一个符合上述规律的算式．

（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律．

14．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为1cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm1．

15．计算=________．

16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．20°

17．分解因式：3a2﹣12=___．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)．求一次函数与反比例函数的解析式；在x轴上是否存在点P(n，0)，使△ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标．

19．（5分）如图，在△ABC，AB=A