2024届江苏省姜堰实验中考五模数学试题含解析.docVIP

2024届江苏省姜堰实验中考五模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．的化简结果为

A．3 B． C． D．9

2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）

A．(3，-2) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(3，2)

6．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc1；②b+2a=1；③a-bm（am+b）（m≠-1）；④ax2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c1．其中正确的项有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组

158

159

160

160

160

161

169

乙组

158

159

160

161

161

163

165

以下叙述错误的是（）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

8．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440

9．下列各数中负数是（）

A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣（﹣2）3

10．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）

A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M

11．二元一次方程组的解是()

A． B． C． D．

12．的倒数的绝对值是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．

14．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tanα的值是______．

15．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

16．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

17．因式分解：2m2﹣8n2=．

18．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知函数（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

若AC=OD，求a、b的值；若BC∥AE，求BC的长．

20．（6分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=12

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=55

21．（6分）解方程．

22．（8分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）点D是抛物线上的一动点，是否存在点D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，请求出点D的坐标，若不存在，说明理由．

23．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+6的图象分别交y轴、