3.3 指数函数（第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

3.3指数函数（第2课时习题课指数函数及其性质的应用）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：指数函数及其性质的应用

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解指数函数的性质及应用。

2.能够运用指数函数解决实际问题。

三、教学内容

1.回顾指数函数的定义和性质。

2.通过例题讲解，让学生掌握如何运用指数函数解决实际问题。

四、教学过程

1.导入：通过回顾上节课的内容，引导学生复习指数函数的定义和性质。

2.新课讲解：讲解指数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，引导学生运用指数函数解决问题。

4.练习环节：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调指数函数在实际问题中的应用。

五、作业布置

1.课后练习题：要求学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

2.思考题：让学生思考如何将指数函数应用于其他实际问题，提高学生的创新能力。

六、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3.练习题正确率：统计学生练习题的正确率，分析学生的学习效果。

核心素养目标分析

1.逻辑推理：通过讲解指数函数的性质及应用，培养学生运用逻辑推理能力，理解指数函数在实际问题中的逻辑关系。

2.数学建模：引导学生运用指数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生将数学知识应用于现实问题的意识。

3.数据分析：通过讲解指数函数在实际问题中的应用，培养学生分析数据、处理数据的能力，增强学生运用数学解决实际问题的信心。

4.数学运算：让学生熟练掌握指数函数的运算方法，提高学生在实际问题中进行数学运算的能力。

5.空间想象：通过讲解指数函数的图像和性质，培养学生的空间想象能力，帮助学生更好地理解指数函数。

学情分析

学生在进入高一阶段之前，已经学习了函数、三角函数等数学基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。但不同学生对知识的掌握程度存在差异，部分学生可能对函数的认知仍较为模糊，需要老师在教学中加以引导和巩固。

在能力方面，学生需提高运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在运用指数函数解决实际问题时，需要学生具备较强的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。此外，学生的空间想象力也需要进一步加强，以更好地理解指数函数的图像和性质。

素质方面，学生应具备良好的学习习惯和自主学习能力，能够在课后独立完成作业和思考题，巩固所学知识。同时，学生应培养合作交流的意识和能力，在小组讨论和互动中，提高自己的数学素养。

针对学生的不同层次和特点，老师在教学中应关注学生的个体差异，因材施教，通过设置不同难度的教学内容和问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。同时，老师还需注重培养学生的学以致用能力，通过实例讲解和练习，让学生感受到数学在实际生活中的重要作用，从而提高学生对数学学科的认同感和价值感。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）必修第一册数学教材，以便跟随教学进度。

2.辅助材料：收集与指数函数及其性质应用相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：如果课程中涉及实验环节，提前准备实验所需的器材，如计算器、图表纸等，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以创造良好的学习氛围。

5.教学课件：制作详尽的教学课件，突出指数函数的性质及其应用，方便学生理解和跟进课堂节奏。

6.练习题及答案：准备本节课所需的练习题和答案，以便课堂练习和课后巩固。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

a.创设情境：通过展示我国人口增长的数据图表，引导学生思考人口增长与指数函数之间的关系。

b.提出问题：提问学生：“人口增长是否可以用指数函数来描述？为什么？”

c.学生讨论：让学生分组讨论，分析人口增长与指数函数的关联性，培养学生的数据分析能力。

2.讲授新课（15分钟）

a.讲解指数函数的定义：回顾指数函数的基本概念，引导学生理解指数函数的表达式和特点。

b.阐述指数函数的性质：讲解指数函数的单调性、奇偶性等性质，并通过实例进行分析，让学生掌握指数函数的基本性质。

c.应用指数函数解决实际问题：通过例题讲解，展示如何运用指数函数解决人口增长、放射性衰变等问题，培养学生的数学建模能力。

3.巩固练