第四章 三角恒等变换 章末检测(四)(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）.docx

第四章三角恒等变换章末检测(四)(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册同步核心辅导与测评——三角恒等变换章末检测(四)

2.教学年级和班级：高二年级一班

3.授课时间：2023年11月30日

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课将结合北师大版高中数学必修第二册，对三角恒等变换章节进行深入讲解和练习，通过同步核心辅导与测评，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。课程内容将围绕课本中的关键概念、公式和定理，通过例题解析、练习和讨论，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在提升学生的高中数学学科核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算等方面。通过学习三角恒等变换的相关知识，学生能够培养以下核心素养：

1.逻辑推理：学生能够理解三角恒等变换的定义和原理，掌握恒等变换的基本方法，并能够运用逻辑推理解决相关问题。

2.数学建模：学生能够将三角恒等变换应用到实际问题中，建立数学模型并进行分析和解决。

3.数据分析：学生能够对三角函数的相关数据进行分析和处理，运用数据分析的方法找出规律和特点。

4.数学运算：学生能够熟练运用三角恒等变换的公式和定理进行数学运算，提高运算速度和准确性。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念、性质和图像，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力，包括解方程、不等式和代数式的化简等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，大部分学生对于数学学科具有较强的兴趣和求知欲，他们在代数和几何方面有一定的基础。在学习风格上，学生多数偏好通过实例和练习来理解和掌握知识，希望能够通过互动和讨论与老师和同学进行交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角恒等变换的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解和掌握三角恒等变换的定义和原理，特别是对于一些特殊的恒等变换，如和差化积、积化和差等，可能会感到困惑。

-在运用三角恒等变换解决实际问题时，可能会遇到难以建立正确的数学模型的困难。

-在进行三角函数的运算时，可能会出现运算错误和混淆，需要加强练习和指导。

针对以上分析，本节课将结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，引导学生理解和掌握三角恒等变换的知识点，并通过互动和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性，帮助他们克服困难和挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版高中数学必修第二册同步核心辅导与测评教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与三角恒等变换相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示恒等变换的原理和应用，帮助学生更好地理解和掌握。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生进行小组讨论和互动交流，同时留出足够的空间供学生进行练习和演示。此外，确保教室内的教学设备如投影仪、黑板等正常运作，以支持教学活动的顺利进行。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角恒等变换的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是三角恒等变换吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角函数的图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的魅力或特点。

简短介绍三角恒等变换的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角恒等变换基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角恒等变换的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角恒等变换的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍三角恒等变换的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角恒等变换案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角恒等变换的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角恒等变换案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角恒等变换的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角恒等变换解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角恒等变换相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角恒等变换的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解