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参照秘密级管理★启用前试卷类型:A
淄博市2022年初中学业水平考试
数学试题
本试卷共8页,满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置,并核对条形码.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,字体工整、笔迹清晰,写在答题卡各题目指定区域内如需改动,先划掉原来答案,然后再写上新答案,严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改,不允许使用计算器.
4.保证答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记.
5.评分以答题卡上的答案为依据,不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若实数a的相反数是﹣1,则a+1等于()
A.2 B.﹣2 C.0 D.
2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形是()
A. B. C. D.
3.经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是()
A. B. C. D.
4.小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校初二年级20名同学,在近5个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示:
人数
3
4
8
5
课外书数量(本)
12
13
15
18
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是()
A.13,15 B.14,15 C.13,18 D.15,15
5.某城市几条道路的位置关系如图所示,道路AB∥CD,道路AB与AE的夹角∠BAE=50°.城市规划部门想新修一条道路CE,要求CF=EF,则∠E的度数为()
A.23° B.25° C.27° D.30°
6.下列分数中,和π最接近的是()
A. B. C. D.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.分别以点A和C为圆心,以大于AC的长度为半径作弧,两弧相交于点P和点Q,作直线PQ分别交BC,AC于点D和点E.若CD=3,则BD的长为()
A.4 B.5 C.6 D.7
8.计算的结果是()
A.﹣7a6b2 B.﹣5a6b2 C.a6b2 D.7a6b2
9.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元,则下列方程中正确的是()
A.
B.
C.
D.
10.如图,在边长为4的菱形ABCD中,E为AD边的中点,连接CE交对角线BD于点F.若∠DEF=∠DFE,则这个菱形的面积为()
A.16 B.6 C.12 D.30
11.若二次函数的图象经过P(1,3),Q(m,n)两点,则代数式的最小值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E.若BD=10,CD=4,则BE的长为()
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果.
13.要使式子有意义,则的取值范围是________.
14.分解因式:=____.
15.如图,在平面直角坐标系中,平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A(﹣3,4)的对应点是A1(2,5),则点B(﹣4,2)的对应点B1的坐标是________.
16.计算结果为________.
17.如图,正方形ABCD的中心与坐标原点O重合,将顶点D(1,0)绕点A(0,1)逆时针旋转90°得点D1,再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2,再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3,再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4,再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推,则点D2022的坐标是________.
三、解答题:本大题共7个小题,共70分.解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
18.解方程组:
19.如图,△ABC等腰三角形,点D,E分别在腰AC,AB上,且BE=CD,连接BD,CE.求证:BD=CE.
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