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山东省数学小学六年级上学期自测试题及答案指导
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、下列说法错误的是()
A.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大
B.如果a能被b整除，那么a和b的最大公因数是b
C.如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1
D.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的本题考查的是公倍数和公因数的认识和应用。
A选项：两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
举例：4和8的最小公倍数是8，但8并不比4大。
所以，A选项是错误的。
B选项：如果a能被b整除，那么a和b的最大公因数是b。
这是正确的，因为如果a能被b整除，那么a和b的所有公因数都会是b的因数，所以最大的那个就是b。
C选项：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1。
这也是正确的，因为互质数的定义就是两个数的最大公因数是1。
D选项：几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
这同样是正确的，因为公因数总是会受到这几个数的限制，但公倍数可以无限地增大。
综上，错误的选项是A。
2、两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（）个。
A.2B.3C.4D.6本题考查的是公因数的个数的确定。
已知两个数的最大公因数是12。
根据公因数的定义，两个数的公因数都是它们最大公因数的因数。
那么12的因数有：1，2，3，4，6，12。
所以，这两个数的公因数也有6个，分别是：1，2，3，4，6，12。
故答案是：D.6。
3、小明在一张长方形纸上画了一个最大的圆，如果这个长方形的长是16厘米，宽是12厘米，那么这个圆的直径是多少？
A.12厘米
B.16厘米
C.8厘米
D.24厘米
答案：A.12厘米
解析：由于要在长方形内画一个最大的圆，那么圆的直径应该等于长方形的较短边，即宽。因此，圆的直径应该是12厘米。
4、学校图书馆共有960本书，其中故事书占总数的14，科普书占总数的1
A.320本
B.480本
C.560本
D.640本
答案：B.480本
解析：首先计算故事书的数量：960×14=240
4、学校图书馆共有960本书，其中故事书占总数的14，科普书占总数的1
A.320本
B.400本
C.560本
D.640本
修正后的答案：B.400本
修正后的解析：首先计算故事书的数量：960×14=240
5、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的()一定相等．
A.半径B.直径C.面积D.无法确定
答案：A；B
解析：
本题考查圆的周长公式。
圆的周长公式为：周长=2×π×半径，其中π是圆周率，是一个常数。
如果两个圆的周长相等，那么根据周长公式，可以推断出这两个圆的半径也一定相等。
因为直径是半径的两倍，所以这两个圆的直径也一定相等。
而面积与半径的平方成正比，所以即使两个圆的周长相等，它们的面积也不一定相等。
所以，答案是A和B。
6、一个正方形的周长是24分米，它的边长是多少分米．
答案：6
解析：
本题考查正方形的周长。
已知正方形有四条相等的边，周长是所有边的长度之和。
设正方形的边长为a分米。
根据正方形的性质，它的周长就是4倍的边长，即：
4×a=24解这个方程，得到：
a=24÷4=6所以，这个正方形的边长是6分米。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、在横线里填上＞,＜‘’或``＝’’。
125×80________1000
105×6________600
1×98________98＋98
240×4________960
答案：＞；＞；＜；＝
解析：
对于125×80，我们可以估算或者直接计算。125×80=10000，显然10000＞1000，所以填＞。
对于105×6，我们可以估算。105接近100，100×6=600，但105比100大，所以105×6的结果会比600大，填＞。
对于1×98和98＋98，我们直接计算。1×98=98，98＋98=196，显然98＜196，所以填＜。
对于240×4，我们可以直接计算或者估算。240×4=960，所以填＝。
2、在一个直角三角形中，一个锐角是35?°，另一个锐角是()
答案：55
解析：
本题考查的是直角三角形的性质。
根据直角三角形的三个角之和是180?°，且其中一个角是直角，也就是
已知其中一个锐角是35?
180
所以，另一个锐角是55?
3、在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，两城之间的实际距离是________千米。
答案：480
解析：
本题考查的是比例尺的应用。
已知在比例尺为1:4000000
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