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26
第讲整式及其加减全章复习
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课程标准
1.掌握数字类规律探究问题的几类题型的方法;
2.掌握等式类规律探究问题的几类题型的方法;
3.掌握图形类规律探究问题的几类题型的方法.
知识清单
01
知识点单项式的概念
如2mn,xy2,0,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式,单独的一个数或一个字母也是
3
单项式.
【注意】(1)单项式包括三种类型:①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;②单独的一个数;
③单独的一个字母.
mn1
(2)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:可以写成mn。但若分母中含有字母,
22
1
如就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积.
x
知识点02单项式的系数与次数
1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(1)确定单项式的系数时,最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式,再确定其系数;
(2)圆周率π是常数.单项式中出现π时,应看作系数;
(3)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;
(4)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.
2.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式的次数是计算单项式
中所有字母的指数和得到的,计算时要注意以下两点:
(1)没有写指数的字母,实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏;
()不能将数字的指数一同计算.
2
知识点03多项式
1.多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式.
2.多项式的项:每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.
【注意】(1)多项式的每一项包括它前面的符号.
2
(2)一个多项式含有几项,就叫几项式,如:2x3x1是一个三项式.
3.多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
【注意】(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高的单项式的次数.
(2)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写出.
知识点04整式
单项式与多项式统称为整式.
【注意】(1)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.即单项式、多项式必是整式,但反过来
就不一定成立.
(2)分母中含有字母的式子一定不是整式.
知识点05同类项
1.同类项概念:所含_______相同,并且相同字母的_______也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
【答案】字母;指数
知识点06去(添)括号法则
去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要
变号.
【注意】:(1)要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据;
(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉;
(3)括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,
而忘记改变其余的符号;
(4)括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项;
(5)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号.
知识点07规律探究常见的数字规律
规律总结数列形式
2n11,3,5,7,9,···,2n1
2n2,4,6,8,10,···,2n
3n14,7,10,13,16,···,3n1
3n1
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