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第一节基本立体图形及空间几何体的

第八章

表面积和体积

1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征描

述现实生活中简单物体的结构.

课标2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式

解读解决简单的实际问题.

3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱

柱及其简单组合体)的直观图.

强基础增分策略

知识梳理

1.空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面

名称棱柱棱锥棱台

S

E

图形

ECECEC

AB/1BAB

名称棱柱棱锥棱台

底面互相平行且全等多边形互相平行

相交于一点但延长线交

侧棱平行且相等

不一定相等于一点

侧面

平行四边形三角形梯形

形状

微思考有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?

提示不一定.如图.

旋转体一定有旋转轴

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

;SO

)

图形

()

平行、相等且延长线交

母线相交于一点

垂直于底面于一点

轴截面全等的_矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圆

侧面

矩形扇形扇环

展开图

微点拨1.旋转体要抓住“旋转”这一特点,弄清底面、侧面及展开图的形状.

2.台体可以看成是由锥体截得的,但一定要知道截面与底面平行.

2.空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:

九十度、画一半,横不变,纵减半,平行关系不改变,画出图形更直观

确定的平面表示水平面.

轴的线段.

线段,在直观图中长度为原来的一半.

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

名称圆柱圆锥圆台

侧面

2πr

展开图π/

L

侧面积

圆柱侧=2πrlC.二πrl

公式

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