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第
第PAGE10页,共20页
2019年浙江省高考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1. 已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?UA)∩B=( )
A.{?1}
B.{0,1}
C.{?1,2,3}
D.{?1,0,1,3}
渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是( )
2
2
1 C. D.2
23. 若实数x,
2
3. 若实数x,y满足约束条件
3??????4≤0,则z=3x+2y的最大值是( )
??+??≥0
A.?1
B.1 C.10 D.12
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=S其h,中S是柱体的底面积h,是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是( )
A.158
B.162
C.182
D.324
5. 若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
1 1
在同一直角坐标系中,函数y=????,y=1oga(x+2)(a>0且a≠1)的图象可能是( )
B.
C. D.
设0<a<1.随机变量X的分布列是
X
0
a
1
P
1
3
1
3
1
3
则当a在(0,1)内增大时,( )
??(X)增大 B.??(X)减小
C.??(X)先增大后减小 D.??(X)先减小后增大
设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成角为α,直线PB与平面ABC所成角为β,二面角P-AC-B的平面角为γ,则( )
A.????,????
B.????,????
C.????,????
D.????,????
9. 设a,b∈R,函数f(x)=131
9. 设a,b∈R,函数f(x)=1
3
1
2
若函数y=f(x)-ax-b恰有3
3???2(??+1)??
+????,??≥0.
个零点,则( )
A.???1,??0
B.???1,??0
C.???1,??0
D.???1,??0
n10.设a,b∈R,数列{an}满足a1=a,an+1=a2+b,n∈N*,则( )
n
2A.当??=1时,??1010
2
C.当??=?2时,??1010
B.当??=1时,??1010
4D.当??=?4时,??1010
4
二、填空题(本大题共7小题,共36.0分)
1
11.复数z=1+??(i为虚数单位),则|z|= .
已知圆C的圆心坐标是(0m,),半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆C相切于点A(-2-,1),则m= ,r= .
在二项式(
2+x)9展开式中,常数项是 ,系数为有理数的项的个数是 .
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°,则BD= ,cos∠ABD= .
??2??2
已知椭圆9+5=1的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方.若线段PF的中点
在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF的斜率是 .
3已知a∈R,函数f(x)=ax3-x.若存在t∈R,使得|f(t+2)-f(t)|≤2,则实数a的
3
最大值是 .
????已知正方形ABCD的边长为1.当每个λi(i=1,2,3,4,5,6)取遍±1时,|λ1?+λ2
????
?+λ3?+λ4?+λ5?+λ6?|的最小值是 ,最大值是 .
???? ???? ???? ???? ????
三、解答题(本大题共5小题,共71.0分)
设函数f(x)=sinx,x∈R.
(Ⅰ)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶函数,求θ的值;
??
(Ⅱ)求函数y=[f(x+)
??
2( ]2
2
12 ]+[f
x+4)
的值域.
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,平面A1ACC1⊥平面ABC,∠ABC=90°,∠BAC=30°,A1A=A1C=AC,E,F分别是AC,A1B1的中点.
(Ⅰ)证明:EF⊥BC;
(Ⅱ)求直线EF与平面A
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