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吉林省长春市中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．0 B．－2 C．1 D．?

2．为推动农业丰收增产，2022年长春市实施“黑土粮仓”科技会战，新建高标准农田1190000亩，数据1190000用科学记数法表示为（）

A．1.19×107 B．11.9×106 C．

3．如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（）

A． B．

C． D．

4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A．2x0 B．2x≥4 C．x?42 D．4?x2

5．含60°角的直角三角板与直线a、直线b的位置关系如图所示，若a∥b，∠ADC=58°，则∠α的度数是（）

A．122° B．62° C．38° D．28°

6．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸凉亭B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=α，∠C=90°，AC=4km，则学校与凉亭之间的距离AB等于（）

A．4sinαkm B．4sinαkm

7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°．依据尺规作图的痕迹，不能推出的结论是（）

A．AE=BE B．AD=BD C．AE=CE D．BD=EC

8．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，点A、C的对应点分别为D、E，连接CE，当A、C、E在同一直线上时，下列结论正确的是（）

A．∠ECB=∠D B．CB=DB C．AC+CE=DB D．DE∥BC

二、填空题

9．分解因式：x2－9=

10．一元二次方程x2+x?1=0根的判别式的值是

11．《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为．

12．小张同学准备用矩形纸片做一个圆锥形帽子．如图，在矩形纸片ABCD中，AD=30cm，取CD的中点O，以O为圆心，30cm长为半径作弧，分别交AD于点E，BC于点F，得到扇形纸片EOF（阴影部分），发现点E、F分别是边AD、BC的中点，则此扇形纸片围成圆锥形帽子的底面圆的周长为cm（结果含π）．

13．如图，Rt△OBA的直角边AB⊥x轴于点B，双曲线y=kx(x0)与AB边交于点C，连接OC，作CD∥OB交AO于点D，若△OCD面积为4，AC=2BC，则

14．如图，抛物线y=?0.25x2+4与y轴交于点A，过AO的中点作BC∥x轴，交抛物线y=x2于B、C两点（点B在C的左边），连接BO、CO，若将△BOC向上平移使得B、C两点恰好落在抛物线y=?0.25

三、解答题

15．先化简，再求值：(x+2)2+(x?2)(x+2)+x(x?4)，其中

16．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）的概率．

A.B.C.D.

17．小娜同学第一次在欧亚商场花21元买了若干瓶牛奶，“五·一”期间商场做促销活动，同种牛奶每瓶便宜0.2元，她又在该商场花24元买了这种牛奶，结果所买的牛奶瓶数比第一次多20%，求小娜同学第一次在欧亚商场买牛奶的瓶数．

18．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画出相应图形．

（1）在网格①中画出AB中点，中点为C．

（2）在网格②中画出△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形，点C在格点上．

（3）在网格③中画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形，且AB=2BC，点C、点

19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）若四边形ABCD为菱形，H为AB中点，连接OH，若DF=3，AE=4，则OH长为．

20．为弘扬中华传统文化，某校组织七、八年级全体学生参加了诗词大赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80~89分为良好