江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷.pdfVIP

江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试

卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.

．若集合且，则称构成的一个二次划分任意给定一个正整数

C=AUBAIB=ÆA,BC

n

n³2，可以给出整数集的一个次划分，其中表示除

Z0],1],L,[n-1][i]0£i£n-1

[n[nnn()

n

i.

以余数为的所有整数构成的集合这样我们得到集合Z/nZ=0],1],L,[n-1]，称作

{[n[nn}

.

模的剩余类集模的剩余类集可定义加减乘三种运算，如

nn

[2]+[n-1]=[2+(n-1)]=[1],[0]-[n-2]=[0-(n-2)]=[2],[k]´[l]=[k´l]=[j]，

nnnnnnnnnnnn

.

（其中为除以的余数）根据实数中除法运算可以根据倒数的概念转化为乘法，因

jk´ln

此要定义除法运算只需通过定义倒数就可以了，但不是所有Z/nZ中都可以定义除法运

[1]n

..

算如果该集合还能定义除法运算，则称它能构成素域那么下面说法错误的是（）

AnB

．Z/nZ能构成素域当且仅当是素数．3¸4=[2]

[]5[]55

CD

．Z/2Z是最小的素域（元素个数最少）．2¸6=[3]

[]7[]77

π22

2