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湖南省岳阳市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．?2023的绝对值是（）

A．?12023 B．?2023 C．12023

2．下列运算结果正确的是（）

A．4a?3a=1 B．(

C．a3?a

3．如图所示的立体图形的主视图是（）

A． B． C． D．

4．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC//DE，则

A．105° B．85° C．75° D．65°

5．不等式组2x?1≤57?4x3

A．x≤3 B．x1 C．1≤x3 D．1x≤3

6．下列命题是真命题的是（）

A．同旁内角互补

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．五边形的内角和等于720°

D．三角形的外心是三角形三条角平分线的交点

7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（）

A．53 B．56 C．59 D．62

8．如图，已知直线y=x+1上的点A(?1，0)，点B(2，3)，若抛物线y=ax2?x+2

A．a≥3 B．a≤?3或3

C．?3≤a1或a≥3 D．3

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

9．函数y=1x?3的自变量x的取值范围是

10．因式分解：x2?6x+9=

11．同种液体，压强随着深度增加而增大，7千米深处海水的压强a，数科学记数法表示为．

12．从2，0，π，13，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是

13．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N?作直线MN交CB于点D，连接AD.若AC=5，BC=8，则△ACD

14．设a，b是方程x2+x?2024=0的两个实数根，则a

15．观察下列各等式的规律：

第1个等式：(1+12)2=(2+12)2?(1+1)2；

第2个等式：(12+12×22)2

16．如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，点D，E在⊙O上，连接AE，ED，AD，连接BD并延长，交⊙O的切线于点C．

①若∠AED=40°，则弧AD的长度为(结果保留π)；

②若E是弧BD的中点，AE与BC相交于点F，BF=2，则DF=

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．计算：(1

18．已知：如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，BE平分∠ABC．

请从以下三个条件：①AE=BF；②AB=EF；③AB//EF中，选择一个合适的条件，使四边形ABFE为菱形．

（1）你添加的条件是(填序号)；

（2）添加了条件后，请证明四边形ABFE为菱形．

19．如图，一次函数y=x?2的图象与反比例函数y=kx的图象与交于点A(3，m).B(?1，

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）求△BOD的面积；

（3）请结合函数图象，直接写出不等式x?2k

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20．为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，我县决定开展“请党放心，强国有我”的主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛若干名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．

分数段

频数

频率

74

2

0

79

m

0

84

12

0

89

14

n

94

4

0

（1）表中m=，n=；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是所选拔参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定

21．近几年来，平江坚定不移把创建全国文明城市作为重要工作目标之一.在创文工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的浇灌方式.改进后，现在每天的用水量比原来每天节省20%，这样120吨水可多用6

22．某校九年级数学兴趣小组想要测量某纪念碑的高度，如图所示，测得底座BC高为1.6米，在平地上的D处测得纪念碑的底部C的仰角为18°，距D点2米处有一个1.4米的高台EF，在高台上F处测得纪念碑的顶端A的仰角为60°，点A，B，C，D，E，

（1）求D点与B点的距离BD的长；

（2）求该纪念碑的高度AC.(结果精确到0.1米，参考数据：s