初二数学-易错点补救包【题目版】.pdf

初二易错点补救包

【概念定义题】

1．下列命题的逆命题不成立的是（）

A．两条直线平行，同旁内角互补

B．全等三角形的对应边相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

【二次根式化简】

2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．﹣bB．bC．﹣2a﹣bD．﹣2a+b

【半角模型】

3．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，

延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论：①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；

③五边形DAGEC的周长是44，其中正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

【中位线性质】

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，点M，N分别为线段BC，

AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则

EF长度的最大值为．

【规律探究】

5．如图，平面直角坐标系中O是原点，等边△OAB的顶点A的坐标是（2，0），动点P从

点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→B→O→A…的路线作循环运动，则

第2021秒时，点P的坐标是．

【四边形证明题】

6．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O．AB＝10，AC＝12，BD＝16．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若点P是对角线BD上一动点（不与点B、D重合），PE⊥AB于点E，PF⊥AD于

点F，PE+PF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【翻折题】

7．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，

得折痕DG．

（1）若AG＝1，∠ABD＝30°，求AD的长；

（2）若AB＝4，BC＝3，求AG的长．

【勾股弦图】

8．如图1，正方形纸片ABCD的边长为4，点E、F、M、N分别是正方形纸片四条边上的

点，且AE＝BF＝CM＝DN．

（1）求证：四边形EFMN是正方形；

（2）把图1的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的“赵爽弦图”（由四个全等的

直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形）．若EN＝，求中间小正方形的

面积．

【线段关系题】

9．如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O．

（1）如图1，设E、F分别是AD、AB上的点，且∠EOF＝90°，线段AF、BF和EF之

间存在一定的数量关系．请你用等式直接写出这个数量关系；

（2）如图2，设E、F分别是AB上不同的两个点，且∠EOF＝45°，请你用等式表示线

段AE、BF和EF之间的数量关系，并证明．