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(每日一练)通用版初一数学上相交线与平行线必练题总结

单选题

1、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四

边形ABFD的周长是（）

A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm

答案：C

解析：

试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到

EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形

ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．

考点：平移的性质.

2、如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是()

1

A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补

C．∠2与∠3互余D．不能确定

答案：C

解析：

根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．

解：∵OB⊥CD，

∴∠1+∠3=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠2与∠3互余，

故选：C．

小提示：

本题考查了垂线和余角，解题的关键是掌握垂线的定义，当两条直线相交所成的四

个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条

直线的垂线．

2

√9

3、的值等于（）

4

33381

A．B．−C．±D．

22216

答案：A

解析：

分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.

√93

详解：＝，

42

故选A.

点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.

填空题

4、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的

三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边

互相平行．如图3：当∠=15°时，BC∥DE．则∠其余符合条件的度数为

______．

答案：60°或105°或135°

3

解析：

分四种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠CAE的度数．

解：如图2，当BC∥DE时，∠CAE=45°-30°=15°；

如图，当AE∥BC时，∠CAE=90°-30°=60°；

如图，当DE∥AB（或AD∥BC）时，∠CAE=45°+60°=105°；

如图，当DE∥AC时，∠CAE=45°+90°=135°．

4

综上所述，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其

它所有可能符合条件的度数为60°或105°或135°．

所以答案是：60°或105°或135°．

小提示：

本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角

三角板的性质求解是解答此题的关键．

5、如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D

的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______．

答案：2+34．

√

解析：

解：由旋转可得，BE=BE=5，BD=BD，∵DC=4，

∴BD=BC﹣4，即BD=BC﹣4，

5

∵DE∥AC，

−45

∴=，即=，解得BC=2+34（负值已舍去），

√

6

即BC的长为2+34．

√

故答案为2+34．

√

小提示：

本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线分线