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2010年高考福建数学试题(文史类)
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
A=x|1≤x≤3B=x|x2
1.若集合{},{},则A∩B等于()
A.{x|2x≤3}B.{x|x≥1}C.{x|2≤x3}D.{x|x2}
【答案】A
【解析】x|1≤x≤3∩x|x2x|2x≤3,故选A.
A∩B{}{}{}
【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题.
2.计算1−2sin22.5的结果等于()
1233
A.B.C.D.
2232
【答案】B
2
【解析】原式cos45=,故选B.
2
【命题意图】本题三角变换中的二倍角,考查特殊角的三角函数值.
3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()
...
A.3B.2
C.23D.6
【答案】D
【解析】由正视图知:三棱柱是以底面边长为2,高为1的
正三棱柱,所以底面积为
3
2××4=23,侧面积为3×2×1=6,选D.
4
【命题意图】本题考查立体几何中的三视图,考查识图的能力、空间想象能力等基本
能力。
1+i4
4.i是虚数单位,()等于()
1-i
A.iB.-iC.1D.-1
【答案】C
1+i4(1+i)244
【解析】[]=i=1=,故选C.
()
1-i2
【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查的计算能力.
x+2x-3,x≤02
7.函数f(x)的零点个数为()
-2+lnx,x0
A.3B.2C.1D.0
【答案】B
x≤02x=−3
【解析】当时,令解得;
x+2x−3=0
当x0时,令−2+lnx=0解得x=100,所以已知函数有两个零点,选C。
【命题意图】本题考查分段函数零点的求法,考查了分类讨论的数学思想。
【命题意图】本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识。
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