1.3 并集与交集（第1课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1.3并集与交集（第1课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是高一数学人教A版必修第一册的1.3节“并集与交集”。本节内容主要包括以下两个方面：

1.并集的定义与性质：学生将学习并集的概念，掌握并集的运算法则，并能够运用并集解决实际问题。

2.交集的定义与性质：学生将学习交集的概念，掌握交集的运算法则，并能够运用交集解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握集合的基本概念和运算法则，这是学习并集与交集的基础。

2.学生需要具备一定的抽象思维能力，能够理解和运用集合的基本性质解决实际问题。

3.学生已有的一些数学知识，如排列组合、不等式等，可以帮助他们更好地理解和运用并集与交集的概念。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习并集与交集的概念和性质，学生将能够：

1.数学抽象：能够理解并集与交集的定义，把握它们的本质特征和区别。

2.逻辑推理：能够运用并集与交集的性质进行逻辑推理，解决相关问题。

3.数学建模：能够将并集与交集的概念应用于实际问题，建立数学模型并进行求解。

4.数学运算：能够熟练运用并集与交集的运算法则进行数学运算，解决实际问题。

重点难点及解决办法

重点：

1.并集与交集的概念及其性质。

2.并集与交集的运算方法。

难点：

1.理解和运用并集与交集的性质进行逻辑推理。

2.将并集与交集的概念应用于实际问题，建立数学模型并进行求解。

解决办法：

1.对于并集与交集的概念，可以通过具体的集合实例来帮助学生理解。可以使用视觉图表、实物模型等直观工具，帮助学生形象地理解并集与交集的概念。

2.对于并集与交集的性质，可以通过举例和逻辑推理来引导学生理解和运用。可以设计一些练习题，让学生通过实际操作来探索并集与交集的性质，从而加深理解。

3.对于将并集与交集应用于实际问题，可以设计一些实际案例，让学生通过解决实际问题来运用并集与交集的概念。可以引导学生运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题，并运用并集与交集的运算方法进行求解。

教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。讲授法用于传授并集与交集的基本概念和性质，案例研究用于引导学生将理论知识应用于实际问题，项目导向学习用于培养学生的综合运用能力。

2.教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演集合元素，通过互动讨论来理解并集与交集的概念。

-实验：学生进行集合实验，通过实际操作来探索并集与交集的性质。

-游戏：设计并集与交集的游戏，让学生在游戏中加深对概念的理解和运用。

3.教学媒体：

-使用多媒体课件进行讲授，通过动画和图表等形式展示并集与交集的概念和性质。

-提供电子教材和在线资源，方便学生复习和拓展学习。

-利用网络平台进行案例研究和项目导向学习，促进学生合作和交流。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“并集与交集的概念和性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解并集与交集的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“并集与交集”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“并集与交集的概念和性质”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解并集与交集的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握并集与交集的运算方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验并集与交集的知识应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与