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2024-2025学年甘肃省武威七中九年级(上)开学数学试卷
一.单项选择题(共30分)
1.(3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2.(3分)甲,乙,丙,丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,他们的平均成绩都是13.2秒,甲,乙,丙,丁成绩的方差分别是0.03,0.05,0.1()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.(3分)在△ABC中,满足下面的条件时,△ABC不是直角三角形的是()
A.∠A=35°,∠B=55° B.AB=8,AC=15,BC=17
C.AB:AC:BC=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
4.(3分)如图,菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点,BD=8、则OM的长为()
A.4 B.3 C. D.
5.(3分)如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(2,m),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是()
A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
6.(3分)某校八年级学生乘车前往某实践基地参加劳动实践,而后乘车返回学校,学生与学校的距离y(km)(h)的对应关系如图所示,以下说法正确的是()
A.从学校前往基地的平均速度为90km/h
B.学生劳动了3.5小时
C.从实践基地返回学校的平均速度为60km/h
D.从学校出发小时后,距离学校100千米
7.(3分)将a根号外的因式移到根号内,得()
A. B.﹣ C.﹣ D.
8.(3分)已知一次函数y=kx+b(k≠0),小宇在列表、描点、连线画函数图象时,列出的表格如下:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
8
6
4
2
0
…
则下列说法正确的是()
A.函数值y随着x的增大而增大
B.函数图象不经过第四象限
C.方程kx+b=2的解为x=1
D.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2
9.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.例如点M的坐标是(3,2),与y轴正半轴交于点B,如果△AOB内部(不包括边上),那么b的取值范围是()
A.1<b≤2 B.2<b≤3 C.2<b≤4 D.2<b<3
10.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,P,Q分别是边AD,BC上的动点,点Q从C出发到B停止运动,若P,匀速运动.下面四个结论中:
①存在四边形APCQ是矩形;②存在四边形APCQ是菱形;
③存在四边形APQB是矩形;④存在四边形APQB是正方形.
所有正确结论的序号是()
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
二.填空题(共18分)
11.(3分)已知点P(﹣1,y1),Q(3,y2)在一次函数y=kx+1(k≠0)的图象上,且y1<y2,则k的值可以是(写出一个即可).
12.(3分)某大学自主招生考试需要考查数学和物理.计算综合得分时,按数学60%,物理占40%计算.已知小明数学得分为130分,那么小明物理得分是分.
13.(3分)在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图1,线段AB、CB,求作:平行四边形ABCD.
小明的作法如下:
如图2:(1)以点C为圆心,AB长为半径画弧;
(2)以点A为圆心,BC长为半径画弧;
(3)两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:四边形ABCD是平行四边形的依据是.
14.(3分)如图,在Rt△ABC中,分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形1,S2,S3,若S3+S2﹣S1=18.则图中阴影部分的面积为.
15.(3分)如图所示,在正方形ABCD中,若对角线的长为10cm,过点P分别作PE⊥BD,PF⊥AC,F,则PE+PF=cm.
16.(3分)观察下列各式:
,
=,…….请运用以上的方法化简=.
三.解答题(共72分)
17.(4分)计算:.
18.(4分)已知,,求代数式x2+y2的值.
19.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠DCB=90°,过点A作AE⊥BC于点E,连接AC
20.(6分)用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图1.
经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量E(单位:%)(单位:h)的函数图象分别为图2中的线段AB、AC.
(1)求线段AC对应的函数表达式;
(2)已知该手机正常使用时耗电量为10%/h,在用快速充电器将其充满电后,正常使用ah,其“充电一耗电一充电”的时间恰好是6h,求a的值.
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