河南省郑州市2025届高三数学第二次质量预测二模试题文含解析.docVIP

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河南省郑州市2025届高三数学其次次质量预料（二模）试题文（含解析）

一、选择题（每小题5分）.

1．设集合A＝{x∈N|2＜x＜6}，B＝{x|log2（x﹣1）＜2}，则A∩B＝（）

A．{x|3≤x＜5} B．{x|2＜x＜5} C．{3，4} D．{3，4，5}

2．设复数z满意（1+i）z＝2i，则|z|＝（）

A． B． C． D．2

3．如图是某统计部门网站发布的《某市2024年2～12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）

下列说法错误的是（）

①2024年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%

②2024年9月CP1环比上升0.2%，同比无改变

③2024年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%

④2024年3月CPI环比下降0.2%，同比上涨1.7%

A．①③ B．①④ C．②④ D．②③

4．攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．以四角攒尖为例，它的主要部分的轮席可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱长与底面外接圆的直径的比为（）

A． B． C． D．

5．若直线x+ay﹣a﹣1＝0与圆C：（x﹣2）2+y2＝4交于A，B两点，当|AB|最小时，劣弧的长为（）

A． B．π C．2π D．3π

6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，假如a、b、c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，则b等于（）

A． B． C． D．

7．执行如图的程序框图，假如输入的?为0.01，则输出s的值等于（）

A．2﹣ B．2﹣ C．2﹣ D．2﹣

8．皮埃尔?德?费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发觉了：若p是质数，且a，p互质，那么a的（p﹣1）次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理．依此定理，若在数集{2，3，5，6，8}中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为（）

A． B． C． D．

9．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）（c＞0），过点P（，0）的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，且＝﹣3，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

10．已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．f（x）＝2cos（）

B．不等式f（x）＞1的解集为（2kπ﹣，2kπ+π），k∈Z

C．函数f（x）的一个单调递减区间为[，]

D．若将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数记为g（x），则g（x）是奇函数

11．已知a﹣5＝ln＜0，b﹣4＝ln＜0，c﹣3＝ln＜0，则a，b，c的大小关系是（）

A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a

12．已知三棱锥P﹣ABC的各个顶点都在球O的表面上，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB＝6，AC＝8，D是线段AB上一点，且AD＝5DB．过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为28π，则球O的表面积为（）

A．128π B．132π C．144π D．156π

二、填空题（每小题5分）.

13．直线y＝x+b是曲线y＝lnx的一条切线，则实数b的值为．

14．已知向量与的夹角为60°，||＝3，||＝6，则2﹣在方向上的投影为．

15．假如函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的随意x1，x2，…，xn，都有≤f（）．若y＝sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是．

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1，A＝，若λb+c有最大值，则实数λ的取值范围是．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生依据要求作答．（一）必考题：每题12分，共60．

17．2024年2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，习近平总书记庄重宣告：我国脱贫攻坚战取得全面成功．目前，河南省53个贫困县已经全部脱贫摘帽，退出贫困县序列.2016年起，我省某贫困地区创新开展产业扶贫，响应第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入