江淮十校2025届高三第一次联考 数学试卷（含答案）.docx

后附原卷扫描版江淮十校2025届高三第一次联考

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数学试题

注意事项： 2024.08

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合S=x|x2-x≥1x∈R

A.{0,1}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.设a∈R,z=3+aii,其中i为虚数单位.则“a＞1”是

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.若a=ln10,b=ln2?ln5

A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.b＜a＜c

4.已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为60°,则:

A12B.-12bC.-3

5.定义在R上的函数f(x)满足f(2x+2)+f(2x)=0,且y=f(2-x)为偶函数,则下列说法正确的是()

A.函数f(x)的周期为2B.函数f(x)的图象关于x=1对称

C.函数∫(x)为偶函数D.函数f(x)的图象关于x=3对称

6.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=PB=PC=AB=BC=2AC=23,则球

A.40π3B.20πC.27

7.已知函数fx=lnx-mx2+x,若不等式f(x)＞0的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数

A.2+ln2

C.3+ln3

数学试卷(共4页)第1页

8.抛物线y2=2pxp0)的焦点为F，准线与x轴的交点为P.过点P作直线与抛物线交于A、B两点,其中点A在点B的右边.若∠AFP=120°,△FAB的面积为(3,

A.23B.1C.2

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.给出下列命题，其中正确命题为()

A.已知数据x?、x?、x?、…、x??,满足:x1-xI-1=22≤i≤10

B.随机变量X服从正态分布N(1,σ2),P(x＞1.5)=0.34,若P(x＜a)=0.34,则a=0.5

C.一组数据(x?,y?)(i=1,2,3,4,5,6)的线性回归方程为y=2x+3,若∑l=16x

D.对于独立性检验，随机变量χ2的值越大，则推断“两变量有关系”犯错误的概率越小

10.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,其中-π2＜＜π2,图象向右平移ss∈N*个单位后得到函数y=g(x)的图象,且y

A.ω=±1

B.x=-π6为f

C.s可以等于5

D.s的最小值为2

11.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b＞0)的左、右焦点分别为F?、F?.过.F?的直线l交双曲线C的右支于A、B两点，其中点A在第一象限.△AF?F?的内心为I?，AI?与x轴的交点为P，记△AF?F

A.若双曲线渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率为2或2

B.若AF?⊥AF?,且|BF?|-|AF?|=2a,，则双曲线的离心率为10

C.若(a=1,b=3,则r?-r?的取值范围是

D.若直线l的斜率为3,AI

数学试卷(共4页)第2页

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知cos2x=cos2x-π

13.现有4个相同的袋子，里面均装有4个除颜色外其他无区别的小球，第k(k=1，2，3、4)个袋中有k个红球，4-k个白球.现将这4个袋子混合后，任选其中一个袋子，并且连续取出三个球