5.3 函数的应用（第2课时）（教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）.docx

5.3函数的应用（第2课时）（教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.3函数的应用（第2课时）（教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

课程基本信息

1.课程名称：5.3函数的应用（第2课时）

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024-2025学年第二学期，第5周星期二上午第2节

4.教学时数：45分钟

5.教学内容：本节课将继续学习沪教版2020必修第一册5.3节中函数的应用，重点讨论实际生活中函数模型的应用，如温度变化、物体运动等实例，使学生理解函数在解决实际问题中的重要作用。通过分析实例，让学生掌握函数的定义域、值域、图像等基本概念，并能运用这些知识解决简单的实际问题。同时，结合上一课时内容，巩固学生对一次函数、二次函数性质的理解。

核心素养目标

1.理解函数在现实生活中的广泛应用，增强数学与现实生活的联系，提升数学应用意识。

2.掌握函数的基本概念和性质，提高数学抽象和逻辑推理能力。

3.能够运用函数知识解决实际问题，培养数据分析与数学建模的核心素养。

4.在探索函数应用的过程中，发展学生的创新意识和团队合作精神，提高数学表达与交流能力。

学情分析

高一学生在知识层面，已具备一次函数、二次函数的基础知识，对函数的概念和性质有初步理解。在此基础上，他们对函数在实际生活中的应用有一定兴趣，但可能缺乏将理论知识与实际问题相结合的能力。在能力方面，学生的逻辑思维和数学推理能力正处于发展阶段，对函数模型的建立和分析尚需进一步引导和训练。素质方面，学生普遍具有较强的学习积极性，但个体差异明显，部分学生对数学学习存在恐惧感，影响了对函数知识点的深入理解。

此外，学生在行为习惯上，已养成一定的课堂笔记和课后复习习惯，这对函数知识的学习和巩固起到积极作用。然而，部分学生课堂参与度不高，缺乏主动提问和互动交流的习惯，这对课程学习造成一定影响。为此，在教学过程中，应注重激发学生兴趣，鼓励主动探究，提高课堂互动性，以促进学生对函数知识点的深入理解和应用。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：对函数的基本概念和性质进行系统讲解，确保学生掌握基础知识点。

(2)讨论法：针对实际生活中的函数应用案例，组织学生进行小组讨论，激发学生思考，培养解决问题的能力。

(3)实验法：利用数学软件或图形计算器，让学生通过实验观察函数图像，直观理解函数性质。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：展示函数图像、动画等，帮助学生形象理解函数变化过程。

(2)教学软件：利用数学软件进行函数建模和数据分析，提高学生实际操作能力。

(3)网络资源：引导学生利用网络查找相关函数应用案例，拓展学习视野。

教学过程

首先，让我们回顾一下上一课时我们学习的内容。我们探讨了函数的基本概念，并学习了如何描述和理解一次函数和二次函数的性质。今天，我们将把函数的理论知识应用到实际生活中，看看函数是如何帮助我们解决现实问题的。

1.导入新课（5分钟）

同学们，你们知道在我们的日常生活中，函数是如何发挥作用的吗？让我们一起来看一个例子。（展示多媒体课件，内容为一天内温度随时间变化的图表。）这个图表反映了温度随时间的变化情况，我们可以看到这是一个函数关系。今天，我们将深入探讨这类函数在实际生活中的应用。

2.内容探究（20分钟）

（1）案例展示：物体运动与函数关系

让我们先来看一个物体运动的例子。（展示多媒体课件，内容为小球沿斜面滚动并记录位置变化的动画。）观察这个动画，我们可以发现小球的位置与时间之间存在一种关系。这是一个典型的函数关系，我们可以用数学函数来描述它。

讨论：请同学们分成小组，讨论一下你们认为这个函数关系是什么类型的，并尝试给出函数表达式。

（2）小组分享：各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

3.课堂实践（15分钟）

现在，让我们尝试自己解决一个实际问题。请同学们打开教材第5章第3节“函数的应用”的练习题2。（学生进行练习，教师巡回指导。）

练习题2：某城市地铁票价与乘坐距离之间的关系如下：当乘坐距离不超过10公里时，票价为3元；超过10公里后，每增加1公里票价增加0.5元。请根据这个关系，求乘坐距离与票价之间的函数关系。

（学生完成练习后，教师选取部分答案进行点评，总结解题方法。）

4.知识拓展（10分钟）

我们已经学习了函数在现实生活中的应用，现在让我们来看一下如何利用数学软件对函数进行建模和分析。

（1）教师演示：利用数学软件（如GeoGebra）对物体运动进行建模，展示函数图像，并分析函数的性质。