吉林省长春市德惠市七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

2023-2024学年吉林省长春市德惠市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列物体的运动中，属于平移的是(????)

A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.篮球向前滚动

2.以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.木工师傅准备钉一个三角形木架，已有两根长为2和5的木棒，木工师傅应该选择如下哪根木棒(????)

A.2 B.3 C.6 D.7

4.下列等式变形正确的是(????)

A.如果x=y，那么x+2=y?2

B.如果3x?1=2x，那么3x?2x=?1

C.如果2x=12，那么x=1

D.如果3x=?3

5.不等式组x1,x+2≤4的解集在数轴上表示为(????)

A. B.

C. D.

6.如图是某小区花园内用正n边形铺设的小路的局部示意图，若用4块正n边形围成的中间区域是一个小正方形，则n=(????)

A.4

B.6

C.8

D.10

7.如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得到三角形A′B′C′，并且B′C′=3cm，A′C′=4cm则阴影部分的面积为(????)

A.10cm2

B.14cm2

C.28c

8.车队运送批货物.若每车装4吨，剩下8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车.甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：甲：4x+8=5(x?1)；乙：4x?8=5(x+1)；丙：y?84=y5+1；丁：

A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.已知x=2是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值等于______．

10.已知x+2y=3，则2x+4y?5=______．

11.不等式2x?30的最大整数解是x=______．

12.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=______°.

13.如图，D，E分别为AC和BD的中点，△CDE的面积为5，则△ABD的面积为______．

14.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，展开后，再将纸片折叠，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′______度.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

15.解方程组：x+y=32x+3y=7．

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

解方程：(x+12)?

17.(本小题6分)

小米同学求解一元一次不等式的过程：

解不等式：3x2≤7+2x3+1．

解：去分母，得3×3x≤2(7+2x)+1.第一步

去括号，得9x≤14+4x+1.第二步

移项，得9x?4x≤14+1.第三步

合并同类项，得5x≤15.第四步

系数化为1，得x≤3.

(1)该解题过程中从第______步开始出现错误；

(2)请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程．

18.(本小题7分)

在正n边形中，每个内角与每个外角的度数之比为3：2．

(1)求n的值；

(2)正五边形每个顶点可引出的对角线的条数为______，正五边形对角线的总条数为______．

19.(本小题7分)

某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了9千米，付了14元”；乙说；“我乘这种出租车走了21千米，付了32元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

20.(本小题8分)

如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)画出△A′B′C′；

(2)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是______；

(3)线段AC扫过的图形的面积为______．

21.(本小题7分)

如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，求：

(1)∠EBC的度数；

(2)∠A的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)．

解：(1)∵CD⊥AB(已知)，

∴∠CDB=______，

∴∠EBC=∠CDB+∠BCD(______)，

∴∠EBC=______+35°=______(等量代换)．

(2)∵______=∠A+∠ACB，

∴∠A=______?∠ACB(等式的性质)，

∵∠ACB=90°(已知)，

∴∠A=∠EBC?90°=______(等量代换)．

22.(本小题9分)

如图，△A