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导体棒切割磁感线动态分析专题

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导体棒切割磁感线动态分析专题

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4.32导体棒切割磁感线动态分析专题

vBRMN1.如图所示，宽度为L＝2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T。一根质量为m=0.1Kg的导体棒

v

B

R

M

N

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小和方向；

（2）导体棒MN两端的电压；

（3）作用在导体棒上的拉力的大小和方向；

（4）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。

2．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L=1m，其右端接有阻值为R=0.8Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，一质量为m=0.1kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F=2N作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d=1.5m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r=0.2Ω，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量

B

B

F

a

b

r

R

3.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（g=10m/s2）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？

（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

4．如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为=370的绝缘斜面上，两导轨间距为L=1m。M、P两点间接有阻值为R=2Ω的电阻。一根质量为m=1kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2.5m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

30oabcdNQMPBF5．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30o角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒

30o

a

b

c

d

N

Q

M

P

B

F

⑴通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

⑵棒ab受到的力F多大？

⑶棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

6.光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距离d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为θ=30o，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图所示。有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，电阻r=0.4Ω，放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=0.6J，g=10m/s2，则：（1）当棒的速度为v=2m／s时，电阻R两端的电压；

（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；

（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小。

7．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L=1m,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m=1kg、有效电阻为R=20Ω的导体棒在距磁场上边界h=0.45m处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I=1A。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

磁感应强度的大小B；

⑵电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

⑶流经电流表电流的最大值

8.如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面