适用于新高考新教材广西专版2025届高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式第三节二次函数与一元二次方程不等式课件.pdf

第二章第三节二次函数与一元二次方程、不等式

1.结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，掌握二次函数

课标零点与一元二次方程根的关系.

解读2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式.

3.能够利用二次函数图象解一元二次不等式.

强基础增分策略

知识梳理

二次函数与一元二次方程、不等式解集的对应关系

当a0时，可利用不等式性质转化为系数为正的情况

判别式A0△=0A0

yy11

y=ax2+bx+c(a0)

的图象x|0X?

XX?=X?x

OlOlx

判别式A0A=0A0

有两个不相等

ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数

的实数根没有实数根

的根根x=x2=

xj,x?(x?x,)

ax2+bx+c0(a0){x|x≠-2

{x|xxj,或xx?}

的解集

ax2+bx+c0(a0)

00

{x|x?xx?}

的解集

微点拨1.简单分式不等式的解法

(10=fv)g()0;

2≥0={c2)+0:

2.绝对值不等式

1)实数绝对值的意义：|al={

(3)解含有绝对值的不等式关键是如何去绝对值符号.

别是什么?

以

0≥0)

{4≥B24ac0(≤0)

或

6≤0

uU,

△=b2-4ac0(≤0)

常用结论

(-a,a).

形的讨论.

对点演练

1.判断下列结论是否正确，正确的画“√”,错误的画“×”.

(3)2+3t≥0x2+3x≥0.(√)

B.{x|-2≤x≤1}

A.{x|-2≤x1}

c.{x|-3x≤3}D.{x1-3x引

答案C

则AUB={x|-3x≤引·

围是

答案(-o,0)

…

若m≠0,则4,即

\m0或m

m0.综上，m的取值范围为(-o,0).

增素能精准突破

考点一一元二次不等式的解法(多考向探究)

考向1.不含参数的一元二次不等式的解法

典例突破

15

B.(1,3)

A.(zz)

C.[1,3]D.(1,3)

af(x2-x-2)≤0的解集为

答案(1)D

(2){x|-2≤x≤1=2或12?≤x≤3}

解析(1)由4[m]?-12[m]+50,解得

数，∴[m]=1或2,故1≤m3.故选D.

由x2-x