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第十五章分式

一、知识概念：

A

1.分式：形如，A、B是整式，中含有字母且不等于0的整式叫

BB

B

做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

AB

2.分式有意义的条件：分母不等于0.

3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个

不为0的整式，分式的值不变.

4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这

种变形称为约分.

5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.

6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最

简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.

7.分式的四则运算：

⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分

子相加减.用字母表示为：abab



ccc

⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同

分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母

表示为：acadcb



bdbd

⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分

1

子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：acac



bdbd

⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置

后再与被除式相乘.用字母表示为：acadad



bdbcbc

⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：

n

n

aa



n

bb



8.整数指数幂：

mnmn

aaam、n

⑴（是正整数）

n

mmn

aa

m、n

⑵（是正整数）

n

nn

abab

n

⑶（是正整数）

mnmn

aaaa0m、nmn

⑷（，是正整数，）

n

n

aa





n